Lola

Los tamaños muestrales de los estratos para obtener el tamaño total de la muestra. Con frecuencia interesa obtener estimaciones de la media, el total y la proporción de cada estrato; por tanto se suele emplear una combinación de estos dos métodos. Se determina un tamaño general n de la muestra y una asignación con la que se obtenga la precisión necesaria para los parámetros poblacionalesgenerales de interés. Después, si los tamaños de las muestras de algunos de los estratos no son los suficientemente grandes para obtener la precisión necesaria en las estimaciones para el estrato, se aumentan los tamaños de las muestras de esos estratos. En esta subsección se verán algunos de los aspectos relacionados con la asignación de toda la muestra a los diferentes estratos y se presentara unmétodo para elegir el tamaño total de la muestra y hacer la asignación.
La asignación consiste en decidir que fracción total de la muestra le será asignada a cada estrato. Esta determina cuán grande será la muestra aleatoria simple de cada estrato. Los factores más importantes para hacer la asignación son los siguientes:
1. El número de elementos en cada estrato.
2. La varianza de los elementosdentro de cada estrato.
3. El costo de la sección de los elementos de cada estrato.
En general, se asignan muestras más grandes a los estratos más grandes y a los estratos que tengan mayor varianza. En sentido inverso, para tener la mayor información por un costo dado, a los estratos que tienen un costo por unidad muestreada mayor se les asignas más pequeñas.
Las varianzas de cada uno delos estratos suelen ser muy diferentes. Por ejemplo, suponga que un determinado estudio se desee determinar a la cantidad media de empleados por edificios; como la variabilidad será mayor en un estrato que tenga edificios grandes que en un estrato que tenga edificios pequeños, en tales estratos se tomara una muestra proporcionalmente mayor. El costo de la selección puede ser una consideraciónimportante cuando el entrevistador tiene que hacer los recorridos significativos entre las unidades muéstrales de unos estratos, pero no entre las de otros; esta situación suele seguir cuando algunos de los estratos comprenden zonas rurales y otras ciudades.
En muchas encuestas el costo por unidad de muestreo es aproximadamente el mismo en todos los estratos (por ejemplo, en las encuestas por correo opor teléfono); en tales cosos el costo del muestreo puede ignorarse al hacer la asignación. Aquí se presentan las formulas apropiadas para elegir el tamaño de la muestra y para hacer la asignación en tales casos. N los libros más avanzados sobre muestreo se proporcionan las fórmulas para el caso de los costos de muestreo varían significativamente entre los estratos. Las fórmulas que se presentanen esta sección minimizan el costo total del muestreo dado un nivel de precisión. Este método conocido como asignación de Neyman asigna el total de la muestra n a los diversos estratos como sigue.

nh=nNhShh=1HNhSh (22.24)
La ecuación (22.24) indica el número de unidades asignadas a un estrato aumenta con el tamaño del estrato y la desviación estándar. Observe que parahacer esta asignación primero necesita determinar el tamaño total n de la muestra. Dada una determinada precisión B, para elegir el tamaño de la muestra para la determinación de la media poblacional y del total poblacional se emplean las formulas siguientes.
TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA ESTIMAR LA MEDIA POBLACIONAL
n = h=1HNhSh2N2B24+h=1HNhSh2 (22.25)
TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA ESTIMAR ELTOTAL POBLACIONAL
n = h=1HNhSh2B24+h=1HNhSh2 (22.26)
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