lolollo
“La formación académica como pilar fundamental en el desarrollo y progreso del ser humano”
GUIA TALLER PRIMER TRIMESTRE.
GRADO ONCE
FECHA:
DOCENTE: HUGO RIVEROS ORTEGÓN
1) Determina la diferencia entre el suplemento de (a - 15)º y
el complemento de (a - 45)º
2) Un ángulo y su suplemento están en razón 7:2. ¿Cuánto
mide el ángulo menor?
3) Un ángulo y su complementoestán en razón 2:1. ¿Cuánto
mide el suplemento del ángulo mayor?
4) Determina el ángulo que es el triple de su complemento.
5) Dos ángulos son complementarios y el mayor es 5 veces el
menor. ¿Cuánto mide el ángulo menor?
6) Si X e Y son ángulos adyacentes y X tiene 27º más que Y.
¿Cuánto mide X?
7) Determina el suplemento de 154º27'42''.
8) Si el suplemento de un ángulo es 113º26'14'', determinadicho ángulo.
9) Si m = 92º35'14'' y n = 27º47'32'', ¿cuánto es m + n?
10) Un ángulo recto se divide en razón 1:2:3. ¿Cuál es la
diferencia entre el ángulo mayor y el ángulo menor de esta
división?
11)
CURSO:
ÁREA DE MATEMÁTICAS
19)
20)
21)
22)
316°
10°
127º
Sabiendo que cos α = ¼, y que 270º <α <360°. Calcular las
restantes razones trigonométricas del ángulo α.
23) Sabiendo que tang α = 2, yque 180º < α <270°. Calcular las
restantes razones trigonométricas del ángulo α.
24) Sabiendo que sec α = 2, 0< α <
razones trigonométricas.
/2, calcular las restantes
Calcula las razones de los siguientes ángulos:
25) 2655°
26) −840º
27) Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de
larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese
momento.
28) Un dirigible que está volando a 800m de altura, distingue
un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué
distancia del pueblo se halla?
Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
Ejemplo: 3 rad,
29) 2π/5rad.
30) 3π/10 rad.
12)
Expresa en radianes los siguientes ángulos:
Ejemplo: 316°
13)
31) 10°
32) 127º
33) Sabiendo que cos α = ¼, y que 270º <α <360°. Calcular las
restantes razones trigonométricas del ánguloα.
34) Sabiendo que sec α = 2, 0< α <
/2, calcular las restantes
razones trigonométricas.
35) De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B =
41.7°. Resolver el triángulo.
14)
15)
Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
16) 3 rad
17) 2π/5rad.
18) 3π/10 rad.
Expresa en radianes los siguientes ángulos:
36) Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una
cuerda de24.6 m tiene como arco correspondiente uno de
70°.
37) Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos
de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un
ángulo de 70°.
Resolver las inecuaciones de primer grado:
1
1
x 3 x 1
2
3
3
1
54)
(x 1) 2 x 1
2
3
2
2
55) (x 1) 7 (x 2)
53)
56) (x 2)(x 1) 26 (x 4)(x 5)
38) Calcula la altura de un árbol,sabiendo que desde un punto
del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si
nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.
57)
6(x 2 1) (2x 4)(3x 2) 3(5x 21)
58) (x 2) (x 3) 2(x 1)
2
2
2
59) 3 x 4 0
60) 8 1 3x 11
x6
0
2
5x
62) 2
2
4
3 2x
63) 6
1
2
61) 6
39) La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar
los radiosde la circunferencia inscrita y circunscrita.
Resolver las inecuaciones de segundo grado:
64) x x 12 0
2
65) x 9
2
66) x x 6 0
2
67) x 8 x 15 0
2
Para cada uno de los casos siguientes determine el conjunto
2
69) x x 12 0
.
40)
68) x 4 x 12 0
2
70) x 2 x 1 4
2
;
71) x 7 x 10
2
41)
;
42)
;
43)
Resolver las inecuaciones con valorabsoluto:
72) x 1 3
;
73) x 7 2 5
Para cada uno de los casos siguientes determine el
conjunto
y represente geométricamente los
conjuntos A, B y
.
74)
2 3x 6
75)
x3
3
3
76)
x2
3x
3
2
44)
45)
77) 2 x 1 4
46)
Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:
47)
2 x y 1
y 5x 2
78)
48)
Para cada uno de los casos siguientes determine el
conjunto 𝐴 − 𝐵 y 𝐵...
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