Los Chipsets

Trabajo del Mes


TEMA: Varios

¿Cómo está compuesto el conjunto de los números enteros, y cuáles son sus operaciones internas?
Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor además del cero). Así los números enteros están formados por un conjunto de enteros positivos quepodemos interpretar como los números naturales convencionales, el cero, y un conjunto enteros negativos que son los opuestos de los naturales (éstos pueden ser interpretados como el resultado de restar a 0 un número natural). 

Los enteros se representan gráficamente en la recta de números enteros como puntos a un mismo espacio entre sí desde menos infinito,... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... hasta másinfinito: los números enteros no tienen principio ni fin. 

Los números negativos pueden aplicarse en distintos contextos, como la representación de deudas, profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, entre otros. Inicialmente el primer campo de aplicación fue la contabilidad donde los números negativos significaban deudas y los positivos haberes o activos poseídos. El hecho de queun número sea entero, significa que no tiene parte decimal. Imaginemos que disponemos de dos barras de chocolate, cada una con tres divisiones, las cuales van a repartirse entre tres personas. Es claro que esta operación puede realizarse convenientemente si a cada persona le tocan dos partes de las tres que tiene cada barra. Ahora bien, imaginemos que tenemos 7 balines (esferas de metal) quequeremos repartir entre las mismas tres personas. Es claro que no puede partirse un balín para que a cada persona le toque la misma cantidad de balines, así que a cada uno le deben tocar dos balines y regalar uno para que la repartición sea justa, o bien conseguir otros dos balines para que a cada uno le toquen tres. *** Los balines ilustran así, por analogía, los números enteros: números que nopueden dividirse, a menos que la división sea exacta, por decir: 

8/4 sí es exacta: 8/4 = 2 y es un entero, pero 8/3 no es exacta y no puede ser, en consecuencia, un número entero.
Operaciones internas
Por "Operaciones internas" se entiende al conjunto de operaciones tales que inician utilizando números de un determinado conjunto y la respuesta también es parte de ese determinado conjunto. 

Eneste caso, el conjunto serán los Enteros, y sus operaciones internas son: 

a - Adición o Suma: Sean a y b números enteros, entonces c = a + b, es también un entero. 
Ej.: 1 + 1 = 2 

b - Sustracción o Resta: Sean a y b números enteros, entonces c = a - b, es también entero. 
Ej.: -6 + 8 = 2 

c - Producto o Multiplicación: Sean a y b números enteros, entonces c = a*b, es también un numeroentero. 
Ej.: 3 * (-4) = -12 

números racionales

Un número racional es todo númeroque puede representarse como el cociente dedos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por .

Operaciones con números racionales
Suma y resta de números racionales
Con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.




Con distintodenominador
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.




Propiedades de la suma de números racionales
1. Interna:
a + b  
2. Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c) ·



3. Conmutativa:
a + b = b + a


4. Elemento neutro:
a + 0 = a

5. Elemento opuesto
a + (−a) = 0

El opuesto delopuesto de un número es igual al mismo número.

Multiplicación de números racionales


Propiedades de la multiplicación de números racionales
1. Interna:
a · b  
2. Asociativa:
(a · b) · c = a · (b · c)


3. Conmutativa:
a · b = b · a

4. Elemento neutro:
a ·1 = a

5. Elemento inverso:


6. Distributiva:
a · (b + c) = a · b + a · c


7. Sacar factor común:
a · b + a · c...