los siete puentes


¿En qué consiste el problema de los siete puentes de Königsberg?
El problema de los puentes de Königsberg, también llamado más específicamente problema de los siete puentes de Königsberg, es uncélebre problema matemático, resuelto por Leonard Euler en 1736 y cuya resolución dio origen a la teoría de grafos.1 Su nombre se debe a Königsberg, el antiguo nombre que recibía laciudad rusa de Kaliningrado, que durante el siglo XVIII formaba parte de Prusia Oriental, como uno de los ducados del Reino de Prusia.
Es un interesante problema que debería de explicarse cuando apenas nos adentramos alestudio de la teoría de grafos, ya que en si este problema refleja la importancia de dicho campo, como se van modelando problemas del mundo real como gráficas y a su vez conocer el concepto de unciclo Euler.

Respuesta a la que llego Euler
Euler entonces llego a la conclusión que el problema sólo tendría solución si la suma de los números de la última columna es menor oigual al número de puentes sumando una unidad. En este caso 7 puentes sumando 1 dando lugar a 8. Ese debería de ser la sumatoria de la última columna en dado caso que existiera una solución. En nuestrocaso la sumatoria es igual a 9 es por ello que Euler determino que no existe una solución para el problema de los puentes de Königsberg.
Para comprender mucho mejor la manera en que Euler resolvióel problema, es importante apreciar las siguientes cuestiones:
•La suma de los números de la segunda columna, es siempre par, ya que su mitad refleja el número de puentes.
• Si la suma dedichos números se aumenta en dos unidades y luego se divide entre dos, el resultado es el número escrito en la parte superior de la tabla construida.
• Si los números de la segunda columna son todospares, la tercera columna, formada por las mitades de ellos, sumará una unidad menor que el número escrito inicialmente de la tabla (con lo que la ruta será siempre posible)
• Si en la segunda...