Método inductivo y deductivo de la geometría plana o euclidiana

Método inductivo y deductivo de la geometría plana o euclidiana
El método inductivo: la experiencia indica precisamente que nuestros sentidos principalmente la vista y el tacto, resultan ineficaces para obtener una información cierta. La importancia en el estudio de la geometría por el hombre es, valiéndose de recursos como: los sentidos, los instrumentos de edición, los dibujos y las graficas,así como la inteligencia del razonamiento y las demostraciones lógicas. Cuando ante nuestra vista aparecen figuras con una forma o una magnitud que no es la que realmente tienen, decimos que se trata de ilusiones ópticas
.Método Deductivo
El método de deductivo en la ciencia y principalmente en la geometría se basa en ir encadenando conocimientos que se suponen verdaderos de manera tal que seobtienen de nuevos conocimientos; es decir, es aquel que combina principios necesarios y simples(axiomas postulados ,teoremas, conceptos no definidos, definiciones, etc.) para deducir nuevas proposiciones. También se llama método analítico o indirecto cuya característica es que va de la general a lo particular por ejemplo: 1º si admitimos que los ángulos interiores de un triángulo suman 180º se"deduce" que los ángulos agudos de un triángulo rectángulo suman 90º. la integración del razonamiento inductivo y el deductivo dan lugar al método que nos lleva a la comprobación y demostración de leyes, principios o reglas formuladas por la inducción.
Es un razonamiento que parte de conocimientos o verdades generales para obtener mediante ellos una verdad particular.
La mayoría de los problemasgeométricos se demuestran usando el método deductivo.
Procedimiento De Una Demostración
La demostración formal de un teorema consiste en cinco partes
a. El enunciado del teorema.
b. Hacer un gráfico que ilustre el teorema.
c. Una afirmación de lo que es el dato (s) en términos del gráfico ( hipótesis ).
d. Una afirmación de lo que debe probarse ( tesis ).
e. Demostración: Es una serie derazonamientos lógicos establecidos mediante definición, axiomas y postulados aceptados y teoremas probados en anterioridad. Toda demostración debe constar de afirmaciones y razones.
1.- Geometría plana o euclidiana
Es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce comogeometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C. Su extenso tratado Elementos de geometría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparición de las llamadas Geometría no euclideas en el siglo XIX.
Es una ciencia accionámica, sus axiomas son:
El punto es la intersección de dos rectas y no tiene dimensión (no se puede representar)
Larecta es la intersección de dos planos, es infinita, tiene una sola dimensión, es una dirección en el espacio que tiene dos sentidos. La recta es infinita, si le hacemos un solo corte, tenemos una semirrecta. Si la cortamos por dos sitios diferentes será un segmento. Una recta y todas sus paralelas son lo mismo.
Recta, semirrecta, segmento
El plano determina una posición en el espacio, tiene dosdimensiones (longitud y anchura). Para definirlo se necesitan tres puntos no alineados. Un plano en todos sus paralelos son la misma cosa porque no tienen altura.
“las rectas paralelas se cortan en un punto impropio (en el infinito)”
2.- Teoría del Modelo
Se fundamenta en dos leyes:
La semejanza un modelo con la misma forma pero con diferente tamaño.
La equivalencia se consideraequivalente a dos cosas distintas a las que se les asigna un mismo valor.
Al ajuntar las dos definiciones tenemos la teoría del modelo. Algo de distinto tamaño, de diferente forma pero con el mismo valor. Tomamos como ejemplo el dibujo, la maqueta y la construcción de una casa.
Todos los sistemas son:
La proyección de las sombras
Los planos donde se encuentra la sombra
Y una combinación de sombras...