Macroeconomía dinamica

Macroeconom´ Din´mica 2013-14
ıa
a
Universidad Carlos III de Madrid
Hoja de pr´cticas 1
a
Discusi´n en clase: 3 – 7 Feb
o

1

Ejercicio num´rico: funci´n de utilidad CES
e
o

Unafunci´n de utilidad de utilidad para el consumo que es muy importante
o
es la clase CES (constant elasticity of substitution, o elasticidad constante de
sustituci´n):1
o
c1−γ
si γ ∈ [0, 1) o γ > 1,u(c) = 1−γ
ln c si γ = 1.
En este ejercicio estudiamos las propiedades de esta funci´n num´ricamente.
o
e
Use un programa como OpenOffice, Excel u otro programa de matem´tica/estad´
a
ıstica
pararesponder a las siguientes preguntas.
1. En un cuadro, calcule la utilidad de consumir las cantidades c =
0.1, 0.2, . . . 2.9, 3.0 para para cada uno de los par´metros γ = 0, 0.3, 0.7, 1, 2, 4, 10.a
2. Grafique (con el ordenador) la funci´n u para los valores γ = 0, 0.3, 1, 2.
o
3. Comente brevemente (unas 3-5 frases) sobre las propiedades de la funci´n
o
de utilidad y c´mo dependen de γ.o
1

Veremos en las siguientes clases por qu´ se llama as´ y por qu´ la funci´n logar´
e
ı
e
o
ıtmica
cubre el caso γ = 1.

1

2

Maximizaci´n de utilidad con restricciones
o

Unhogar se enfrenta al siguiente problema de maximizaci´n de utilidad:
o
{φ ln c + (1 − φ) ln (1 − l)}

max
c∈(0,∞),l∈[0,1)

1

s.a c = I y I = l 2 ,
donde c and l denotan, respectivamente, elnivel de consumo y el tiempo
1
usado para el trabajo y 0 < φ < 1 es una constante.2 I = l 2 representa la
funci´n de producci´n de este hogar.
o
o
Usando los dos m´todos de resoluci´ncomentados en clase (sustituci´n
e
o
o
y el m´todo del Lagrangiano), calcule el consumo y la oferta de trabajo
e
optimos.
´

3

El ciclo econ´mico en Espa˜ a
o
n

Descargue el archivo SpanishCycle (1970-2011) de Aula Global. All´ enconı
trar´ datos de la Contabilidad Nacional Trimestral de Espa˜a del Instituto
a
n
Nacional de Estad´stica.3 El bloque a la izquierda da las series de...