Madera

Sistema binario.
El sistema de numeración que nosotros utilizamos es el decimal, cuya característica es que diez unidades de una orden dada constituyen una unidad de orden superior.
La base del sistema ha sido representada por el número diez. Las cifras menores de la base 
0, 1, 2, 3,............., 9
son utilizadas para representar cualquier otro número.
En todo caso el sistema de numeracióncon base diez, aún siendo el más usado, no es el mejor ni el único. De hecho es posible utilizar sistemas con una base diferente de diez y obtener el mismo resultado.
Pensemos en el sistema binario con base dos, que ha hecho posible el desarrollo de los procesadores.
En el sistema binario todos los números pueden escribirse con sólo dos cifras 0 y 1, y se pasa de una unidad de orden inferior auna de orden superior cada dos números.
Consideremos el número binario 101.
La escritura 101 que se lee uno-cero-uno significa de la derecha a la izquierda, que el número tendrá una unidad binaria de primer orden, una unidad binaria cero de segundo orden y una unidad binaria de tercer orden.
El número considerado se podrá escribir también del siguiente modo:
1 · 22 + 0 · 21+ 1 · 20
donde 0,1, 2 de potencia 2 indican respectivamente el primero, el segundo y el tercer orden de cifras.
Podremos decir que: 
101(2) = 5(10)
es decir que el número binario uno-cero-uno corresponde al decimal 5. Para no confundirnos es oportuno indicar, al lado del número, la base de numeración.
Para trasformar un número decimal en uno binario, que es una operación más sencilla, basta con hacer una seriede divisiones por dos del número decimal considerado. Los restos que se van obteniendo y el último cociente representan las unidades de los diferentes ordenes empezando por el más pequeño, y por lo tanto por las convenciones establecidas, los coeficientes se deben multiplicar por las potencias mayores de dos.
Por ejemplo:
Transformamos el número decimal 23 en su respectivo binario:Efectuandolas divisiones por dos:  | |
se obtendrán 4 restos y un último cociente. Por lo tanto el número binario tendrá 5 ordenes de cifras.
Los escribiremos empezando por el orden más alto representado por el último cociente: 
10111(2) = 23(10)
Operaciones fundamentales con números expresados en el sistema binario
Las reglas de aritmética son independientes de la base usada para la numeración. Paraaplicarlas en el sistema binario es necesario tener siempre en cuenta que cada dos unidades de un determinado orden se pasa a las de orden superior.
Examinemos ahora las dos operaciones fundamentales: la suma y la multiplicación.
Suma
Normalmente se pone con cuidado una unidad en el orden superior cuando se tienen dos en el orden inferior. Sumamos los números 11001 y 10101 que correspondenrespectivamente a los números 25 y 21 del sistema decimal. Tendremos:

La suma de las primeras dos unidades 1+1 dará 0 unidades del primer orden y una unidad del segundo orden que se lleva.
El número 101110(2) corresponde a 46(10)
de hecho: 25(10) + 21(10) = 46(10)
Multiplicación
Se deben multiplicar entre ellos los números binarios: 1001 y 111, correspondientes respectivamente a 9 y 7 del sistemadecimal.
Tendremos: | |
y pasando al sistema decimal, obtendremos:
1 · 25 + 1 · 24 + 1 · 23 + 1 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20 = 63

Funciones logicas
Una variable lógica Y es definida como FUNCIÓN LÓGICA de un cierto número de variables lógicas independientes A, B, C..... , cuando es posible hacer corresponder de manera unívoca a cada una de las 2n posibles configuraciones de las variableslógicas independientes A, B, C, ...... un valor de la variable Y, y se escribe:

Normalmente una función matemática puede asumir un número infinito de valores, que dependen de los infinitos valores que se pueden atribuir a las variables de ésta.
Después de que las variables lógicas puedan asumir sólo dos valores distintos, el número de funciones lógicas diferentes no es infinito pero si...