MAGNITUDS

MAGNITUDS VECTORIALS I VECTORS
Anomemem magnitud física a aquella propietat d'un cos que pot ser mesurada. La
massa, la longitud, la velocitat o la temperatura són totes magnituds físiques.
L'aroma o la simpatia, ja que no poden amidar-se, no són magnituds físiques. Les
mesures de les magnituds es realitzen mitjançant les unitats de mesura,
establertes per la Unió Internacional de Pesos iMesures (UIPM), que queden
recollides en el Sistema Internacional d'unitats (S. I.), encara que existeixen
altres unitats que se segueixen usant per tradició (com el kilate, que s'empra per a
amidar la massa de les pedres precioses).
Per a moltes magnituds físiques n'hi ha prou amb indicar el seu valor perquè
estiguin perfectament definides. Així, per exemple, n’hi ha prou en dir que la
massad’un moble és de 35 kg per que quede definida, o que el temps per que tingue
lloc una reacció és de 60 s . Quan una magnitud queda definida pel seu valor rep el
nom de magnitud escalar.
Altres magnituds, amb el seu valor numèric, no ens subministren tota la informació.
Si ens diuen que Daniel ha marxat fa 5 minuts a una velocitat de 20m/s no podem
fer-mos una idea d’on esta ara el Daniel.Haurien d'informar-nos també des d'on
corria i cap a quin lloc es dirigiria.
Aquestes magnituds que, a més del seu valor precisen una direcció i un sentit es
diuen magnituds vectorials, ja que es representen mitjançant vectors.
¿ QUÈ ÉS UN VECTOR?
En principi, podem considerar un vector com un segment de recta amb una fletxa
en un dels seus extrems.
D'aquesta forma podem, en un vector,distingir quatre parts fonamentals: punt
d'aplicació, intensitat, direcció i sentit. Si dos vectors es diferencien en qualsevol
dels tres últims elements,
intensitat, direcció o sentit, els
considerarem distints, mentre
que si només es diferencien en el
punt d'aplicació els considerarem
iguals.
El punt d'aplicació és el punt d'origen del segment: el seu començament, a partir
d'ell comença elvector. Quan es refereix a una magnitud mesurada, el punt
d'aplicació estarà situat en l'objecte sobre el qual es realitza la mesura i es mourà
amb ell. Si mesurem la velocitat d'un cotxe, el vector que representa aquesta
velocitat tindrà el seu punt d'aplicació en el vehicle i es desplaçarà amb ell.

La intensitat o mòdul d'un vector és la
longitud del segment que el representa,
pel quehaurà de ser proporcional al
valor de la magnitud amidada. Si un
cotxe es desplaça a 25 km/h i altre a 50
km/h, el vector que representa al segon Vectors de la mateixa direcció o sentit,
però diferent intensitat, són diferents
tindrà una longitud doble que la del
primer.
Que dos vectors tinguin la mateixa intensitat no impliquen que siguin el mateix
vector, ja que poden diferir en la sevadirecció o sentit. Així, si dos vehicles es
desplacen a 70 km/h, però un es dirigeix cap a Madrid i altre cap a La Corunya,
encara que els vectors tinguin la mateixa intensitat, tindran direccions distintes i,
per tant, es tractarà de vectors diferents. La intensitat d'un vector s'indica amb
la lletra que designa al vector entre barres, igual que el valor absolut d'un nombre.
Així, la intensitatdel vector v s’escriu |v|.
La direcció d'un vector és la recta sobre la qual està dibuixat o qualsevol de les
seves paral·leles, és a dir, la recta a la qual pertany el segment orientat que
representa al vector. Dos vectors d'igual direcció i sentit seran iguals si tenen la
mateixa intensitat i si dos vectors tenen la mateixa intensitat i són paral·lels,
encara que no tinguin el mateix puntd'aplicació, consirem que són iguals. Així, els
tres vectors que
apareixen en el dibuix, al
ser paral·lels i tenir la
mateixa intensitat són
iguals.
Tres vectors iguals, al ser paral·lels i tenir la mateixa intensitat

Una recta horitzontal pot recórrer-se d'esquerra a dreta o de dreta a esquerra,
pel que té dos sentits. El mateix ocorre amb totes les rectes i, per tant, amb els...