Maldito Pupu
Páginas: 7 (1518 palabras)
Publicado: 28 de octubre de 2012
la física de la música
En el mismo episodio de Alias (o puede que el siguiente) que comenté en el anterior envío, la prota tenía que ir a una cueva de hielo en Siberia, a recoger una caja de música diseñada y fabricada por Milo Rambaldi (un imaginario personaje renacentista, híbrido de DaVinci y Nostradamus). La madre de la prota explica que la música que reproduce la caja en cuestión, es uncódigo, dado que cada nota musical corresponde a una frecuencia. Para ello, una de las cosas que le dice a su hija es que el Do Mayor corresponde a una frecuencia de 261 Hz.
No sé si se trata de un error de traducción, o ya estaba así en el diálogo original, pero resulta que Do Mayor no es una nota musical. Puede referirse a un acorde, que está formado por las notas do, mi y sol (o sea, tresfrecuencias), o puede referirse a una tonalidad (que está formada por muchas más notas). Debería haber dicho simplemente do, para referirse a una sola nota, concretamente, el llamado do central, cuya frecuencia en la escala temperada corresponde a 261,6 Hz.
¿Pero sónde está la ciencia aquí? Pues en que cada nota musical corresponde a una frecuencia de oscilación. Para calcular las frecuencias delas notas, se parte del la inmediatamente posterior al do central (a veces llamado la fundamental), que corresponde exactamente a 440 Hz, y que es precisamente el sonido que emite un diapasón. A partir de ahí, y dependiendo de la escala, se obtienen las frecuencias del resto de notas.
La afinación y la relación entre las distintas notas ha ido variando a lo largo de la historia, creándosedistintas escalas. Y no es por capricho, sino que todo tiene su explicación física. Un tono puro corresponde a una onda senoidal, es decir, una función del tipo f(t) = A sen(2 π f t), donde A es la amplitud, t es el tiempo y f la frecuencia. En el mundo real no existen tonos puros, pero todos se pueden extresar como suma de tonos puros de distintas frecuencuas. Así, si quisiéramos modelarmatemáticamente un tono real, tendríamos una función que sería la suma de varios senos (matemáticos ¿eh?). Existiría una frecuencia fundamental (la de mayor amplitud), y varias frecuencias múltiplos de la fundamental, llamados armónicos.
Y aquí es donde entran las escalas. Si duplicamos la frecuencia de un tono, tenemos la misma nota en la octava superior, y si dividimos entre dos, tenemos la misma nota enla octava inferior. Es decir, si duplicamos la frecuencia del do central, obtenemos el do de la siguiente octava. Si triplicamos la frecuencia, obtenemos lo que se llama quinta perfecta (en la siguiente octava; si queremos permanecer en la misma, debemos multiplicar por 3/2), que en el caso de partir de un do, corresponde a la nota sol. Si cuadruplicamos la frecuencia, estamos multiplicando pordos, dos veces, es decir, estamos subiendo dos octavas, así que netemos otro do. Si quintuplicamos la frecuencia, obtenemos la llamada tercera mayor (dos octavas por encima; si queremos permanecer en la misma octava, hay que multiplicar por 5/4), es decir, un mi. Si multiplicamos por seis, estamos multiplicando por dos y por tres, es decir, tenemos otra vez la quinta perfecta.
Detengámonos aquí unmomento, y quedémonos con los múltiplos 4, 5 y 6. Tenemos la sucesión do, mi, sol, en la misma octava, que es un acorde Do Mayor. Por tanto, en un acorde mayor, las frecuencias de las notas corresponden a los armónicos 4, 5 y 6 de la frecuencia correspondiente a la nota principal de dos octavas más abajo. Eso quiere decir que si tocamos un do, ese sonido tiene entre sus frecuencias, las de unacorde Do Mayor de dos octavas por encima. Si tocamos un acorde mayor cualquiera, las tres notas tendrán armónicos comunes, de forma que sonará como si de un todo homogéneo se tratase.
Si seguimos multiplicando y calculando armónicos, obtenemos la escala musical. Así, si multiplicamos la frecuencia por 9, obtenemos la llamada segunda mayor, 3 octavas por encima, que corresponde a un re. Vemos...
En el mismo episodio de Alias (o puede que el siguiente) que comenté en el anterior envío, la prota tenía que ir a una cueva de hielo en Siberia, a recoger una caja de música diseñada y fabricada por Milo Rambaldi (un imaginario personaje renacentista, híbrido de DaVinci y Nostradamus). La madre de la prota explica que la música que reproduce la caja en cuestión, es uncódigo, dado que cada nota musical corresponde a una frecuencia. Para ello, una de las cosas que le dice a su hija es que el Do Mayor corresponde a una frecuencia de 261 Hz.
No sé si se trata de un error de traducción, o ya estaba así en el diálogo original, pero resulta que Do Mayor no es una nota musical. Puede referirse a un acorde, que está formado por las notas do, mi y sol (o sea, tresfrecuencias), o puede referirse a una tonalidad (que está formada por muchas más notas). Debería haber dicho simplemente do, para referirse a una sola nota, concretamente, el llamado do central, cuya frecuencia en la escala temperada corresponde a 261,6 Hz.
¿Pero sónde está la ciencia aquí? Pues en que cada nota musical corresponde a una frecuencia de oscilación. Para calcular las frecuencias delas notas, se parte del la inmediatamente posterior al do central (a veces llamado la fundamental), que corresponde exactamente a 440 Hz, y que es precisamente el sonido que emite un diapasón. A partir de ahí, y dependiendo de la escala, se obtienen las frecuencias del resto de notas.
La afinación y la relación entre las distintas notas ha ido variando a lo largo de la historia, creándosedistintas escalas. Y no es por capricho, sino que todo tiene su explicación física. Un tono puro corresponde a una onda senoidal, es decir, una función del tipo f(t) = A sen(2 π f t), donde A es la amplitud, t es el tiempo y f la frecuencia. En el mundo real no existen tonos puros, pero todos se pueden extresar como suma de tonos puros de distintas frecuencuas. Así, si quisiéramos modelarmatemáticamente un tono real, tendríamos una función que sería la suma de varios senos (matemáticos ¿eh?). Existiría una frecuencia fundamental (la de mayor amplitud), y varias frecuencias múltiplos de la fundamental, llamados armónicos.
Y aquí es donde entran las escalas. Si duplicamos la frecuencia de un tono, tenemos la misma nota en la octava superior, y si dividimos entre dos, tenemos la misma nota enla octava inferior. Es decir, si duplicamos la frecuencia del do central, obtenemos el do de la siguiente octava. Si triplicamos la frecuencia, obtenemos lo que se llama quinta perfecta (en la siguiente octava; si queremos permanecer en la misma, debemos multiplicar por 3/2), que en el caso de partir de un do, corresponde a la nota sol. Si cuadruplicamos la frecuencia, estamos multiplicando pordos, dos veces, es decir, estamos subiendo dos octavas, así que netemos otro do. Si quintuplicamos la frecuencia, obtenemos la llamada tercera mayor (dos octavas por encima; si queremos permanecer en la misma octava, hay que multiplicar por 5/4), es decir, un mi. Si multiplicamos por seis, estamos multiplicando por dos y por tres, es decir, tenemos otra vez la quinta perfecta.
Detengámonos aquí unmomento, y quedémonos con los múltiplos 4, 5 y 6. Tenemos la sucesión do, mi, sol, en la misma octava, que es un acorde Do Mayor. Por tanto, en un acorde mayor, las frecuencias de las notas corresponden a los armónicos 4, 5 y 6 de la frecuencia correspondiente a la nota principal de dos octavas más abajo. Eso quiere decir que si tocamos un do, ese sonido tiene entre sus frecuencias, las de unacorde Do Mayor de dos octavas por encima. Si tocamos un acorde mayor cualquiera, las tres notas tendrán armónicos comunes, de forma que sonará como si de un todo homogéneo se tratase.
Si seguimos multiplicando y calculando armónicos, obtenemos la escala musical. Así, si multiplicamos la frecuencia por 9, obtenemos la llamada segunda mayor, 3 octavas por encima, que corresponde a un re. Vemos...
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