Manual Teoria 2010 11

Dra. Josefa Marín Fernández
Departamento de Estadística e Investigación Operativa
Universidad de Murcia

Estadística
Manual de teoría y problemas

Licenciatura en Documentación
Curso 2010-11

Contenidos

1. Tabulación y representación gráfica de los datos

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2. Medidas descriptivas de los datos

19

3. Relación entre dos variables cuantitativas

31

4. Probabilidad

39

5. Modelos deprobabilidad

49

6. Contrastes no paramétricos en una población

59

7. Contrastes paramétricos en una población

67

8. Contrastes paramétricos en dos poblaciones

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Tabulación y representación gráfica de
los datos

Resumen del tema
1.1. Introducción a la Estadística
Estadística: ciencia que se ocupa de recoger, clasificar, representar y resumir los datos de muestras,
y de hacer inferencias(extraer conclusiones) acerca de las poblaciones de las que éstas proceden.
1. Estadística descriptiva: parte de la estadística que se ocupa de recoger, clasificar, representar y
resumir los datos de las muestras.
2. Estadística inferencial: parte de la estadística que se ocupa de llegar a conclusiones (inferencias)
acerca de las poblaciones a partir de los datos de las muestras extraídas de ellas.CONCEPTOS GENERALES:

− Población: conjunto de individuos con propiedades comunes sobre los que se realiza una investigación de tipo estadístico.
− Muestra: subconjunto de la población.
− Tamaño muestral: número de individuos que forman la muestra.
− Muestreo: proceso de obtención de muestras representativas de la población.
− Variable: propiedad o cualidad que puede manifestarse bajo dos o másformas distintas en un
individuo de una población.
− Modalidades, categorías o clases: distintas formas en que se manifiesta una variable.
− Las variables se clasifican en:
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J. Marín Fernández

1. Cuantitativas: se expresan numéricamente. Se clasifican en:
a) Discretas: toman valores numéricos aislados, por lo que, fijados dos consecutivos, no
pueden tomar ningún valor intermedio.
b) Continuas:pueden tomar cualquier valor dentro de unos límites, por lo que entre
dos valores cualesquiera, por próximos que sean, siempre pueden encontrarse valores
intermedios.
2. Cualitativas: no se expresan numéricamente. Se clasifican en:
a) Ordinales: admiten una ordenación de menor a mayor aunque sus resultados no son
numéricos.
b) Nominales: no admiten una ordenación de menor a mayor.

1.2. Tabulaciónde los datos
Los datos se agrupan en clases si son cualitativos o discretos, o en intervalos de clase (de igual
longitud, generalmente) si son continuos (o discretos con muchos valores distintos).
− Número adecuado de intervalos: k = 1 + 3 322 log n, siendo n el número total de datos. Si los
datos no están agrupados en intervalos, también denotaremos por k al número de datos (o de
categorías)diferentes.
− Amplitud del intervalo de clase ( i ,
− Marca de clase del intervalo ( i ,

i+1 ]:

i+1 ]:

di =

xi =

i

i+1

+
2

−

i+1

i

.

.

− Frecuencia absoluta de la clase i-ésima: fi =número de observaciones contenidas dentro de ella.
− Frecuencia relativa de la clase i-ésima: hi =

fi
.
n

− Porcentaje de la clase i-ésima: %i = 100 hi .
− Frecuencia absoluta acumulada de la clase i-ésima:Fi = f1 + f2 + · · · + fi .
− Frecuencia relativa acumulada de la clase i-ésima: Hi = h1 + h2 + · · · + hi =

Fi
.
n

− Distribución de frecuencias: tabla conteniendo las distintas clases y las frecuencias correspondientes a cada una de ellas.

1.3. Representaciones gráficas
1. Variables cualitativas
a) Diagrama de barras: se sitúan en el eje horizontal las clases y sobre cada una de ellas selevanta un segmento rectilíneo (o un rectángulo) de altura igual a la frecuencia (absoluta
o relativa) o al porcentaje de cada clase.
b) Gráfico de sectores: se divide el área de un círculo en sectores circulares de ángulos proporcionales a las frecuencias absolutas de las clases.

Estadística

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2. Variables cuantitativas con datos no agrupados en intervalos
a) Diagrama de barras: se sitúan en...