MAPAS SOCIALES


Espacio y forma.

Materiales para el aula



“En su origen, la Geometría fue la aplicación del razonamiento matemático a las formas de la naturaleza.”
Luis A. Santaló

Desde la antigüedad, el ser humano ha observado las formas geométricas en la naturaleza y las ha utilizado en sus distintas representaciones, de tal manera que los distintos elementos geométricos los encontramos enmultitud de las formas que ha ido creando. Desde las pinturas rupestres o los adornos espirales en ornamentos y cerámicas, hasta las modernas expresiones pictóricas, arquitectónicas y escultóricas, los hombres y mujeres han estado interesados por la forma y el tamaño, así como por su análisis y representación artística.

La Geometría, desde el punto de vista del estudio y manejo de las formas,es una de las partes de las matemáticas más próxima a la realidad que nos rodea; y es por ello por lo que es fundamental su enseñanza, en las primeras etapas educativas, desde esta perspectiva de utilidad para entender y visualizar las distintas propiedades de las formas, tanto de las que aparecen en la naturaleza, como las de creación humana.

Es, precisamente en el estudio de la Geometríadonde van a poder conectar, de una manera más natural, el mundo que les rodea con su conocimiento matemático.



“Cuanto más tiempo se dediquen al estudio de lo concreto, cuanto más tiempo empleen en la observación, tanto mejor pasaran, entonces, a la comprensión de las formas abstractas.”
Jean Piaget


Cuando los estudiantes van construyendo sus propios conocimientos llegan, con másfacilidad a comprender los conceptos y a entender los significados de aquella materia que están trabajando, así van dotando de sentido los nuevos aprendizajes así como sus aplicaciones e interpretaciones.

Es en esta parte de las matemáticas donde la utilización de un proceso constructivo en su aprendizaje tiene mas claro sentido, pues trabajar sobre las propiedades y leyes de los objetos y lasformas geométricas estudiadas nos permite un paso más escalonado en la adquisición de los niveles de abstracción por parte de nuestros estudiantes, además de la asimilación de los conceptos estudiados.

En general no es fácil conseguir el desarrollo de la capacidad de razonamiento abstracto, pero es precisamente en el tratamiento de los objetos geométricos, con su manipulación y deducción depropiedades sencillas, donde más se puede “visualizar la abstracción”, donde está más próximo “lo concreto” de “lo abstracto” y donde el desarrollo de estas capacidades está al alcance del estudiante.

En este sentido, es muy importante promover la reflexión sobre la actividad manipulativa que los estudiantes desarrollan, pues esta reflexión es una de las principales fuentes para la construcción desus propias ideas matemáticas; de esta forma es más factible que, trabajando inicialmente de manera intuitiva, los estudiantes puedan conseguir las bases de una Geometría racional.

Por tanto, el estudio de la Geometría, en los primeros niveles educativos, debería comenzar con la observación, construcción, modificación y experimentación sobre los objetos y formas geométricas, para extraer deello propiedades y conclusiones más generales.


” El dibujo de una figura geométrica no marca el principio de la Geometría sino que corresponde a un estadio más desarrollado de la representación concreta”
Emma Castelnuovo


Como acabamos de decir, el aprendizaje de nuestros estudiantes comienza por la observación del mundo que los rodea, perciben objetos concretos, y el paso de loconcreto a lo abstracto les resulta más natural si lo pueden realizar, no sólo a través de la observación, sino también de las operaciones realizadas con los objetos, de su manipulación y de la comprobación de las propiedades que permanecen invariantes y de las que se modifican siguiendo una determinada ley.

Es en este sentido en el que la utilización de modelos matemáticos en la enseñanza va a...