Mapas K

Mapas de Karnaugh
Profesor: Gabriel Rivas

Introduccion
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Uno de los objetivos principales del diseño de circuitos
electronicos digitales es utilizar el menor numero de
compuertas parala implementacion de funciones Booleanas.
Esto garantiza que el costo de fabricacion del circuito
electronico se mantendra bajo.

Metodos de simplificacion
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Metodos algebraico

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Mapasde Karnaugh

Metodo algebraico
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Proceso tedioso
Dificil asegurarse de que se ha alcanzado la minima expresion
algebraica.

Mapas de Karnaugh
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Metodo para reducir unafuncion Booleana a su minima
expresion de forma sencilla.
Su proceso es muy sencillo para diseños de circuitos
electronicos digitales de hasta 6 variables o entradas.

Estado del arte actual
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••

La simplificacion de funciones Booleanas no es un problema
critico hoy dia.
Hoy en dias los dispositivos FPGA contienen millones de
compuertas logicas
Las herramientas de desarrollo delogica programable son
muy sofisticadas

Simplificacion de funciones
Booleanas

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Proceso de encontrar adyacencias en un mapa de Karnaugh.

Mapas de 3 y 4 Variables

Mapas de 5 VariablesMapas de 6 Variables

Ejemplo: Simplificar la funcion f(A,B,C,D) =
sum(0,1,2,3,4,6,7,8,12,13)

Paso 1: Tabla de verdad

ABCDf
00001
00011
00101
00111
01001
01010
01101
0111110001
10010
10100
10110
11001
11011
11100
11110

Paso 2: Mapa de Karhaugh

CD
AB

00

01

11

10

00

1

1

1

1

01

1

1

1

11

1

10

1

1

Paso 3:Encontrar implicantes primos
CD
AB

00

01

11

10

00

1

1

1

1

01

1

1

1

11

1

10

1

1

Los implicantes primos solo pueden agrupas celdas adyacentesY deben agrupar un numero de 1's que sea potencia de 2

Paso 4: Ecuacion simplificada

f = A'B' + C'D' + A'C + ABC'

Resumen de reglas
-No se permiten ceros
-No diagonales
-Solo grupos de...