MAQUINAS SINCRONAS

 OPERACIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO DE LOS MOTORES SINCRONOS

Cuando se tiene un circuito eléctrico lineal operando en estado permanente donde sus fuentes de voltaje o corriente son de una frecuencia única, toda corriente o voltaje en el circuito se puede determinar completamente por su amplitud máxima y su ángulo de fase
. El concepto de fasor nos ayuda a representar una funciónsenoidal por medio de un número complejo en forma polar. Así por ejemplo los voltajes descritos por (2.8) podríamos describirlos por los siguientes números complejos:

Las letras mayúsculas y el símbolo ^ indican que las variables son fasores. Sabiendo con anterioridad que la frecuencia de todos estos voltajes es ωe,(2.18) nos da la misma información acerca de los voltajes que su expresión en el tiempo (2.8). A la representación dada en (2.8) se le llama representación en el dominio del tiempo, y los llamados fasores (2.18) se les llama representación en el dominio de la frecuencia. Además de simplificar la representación de señales senoidales, esta representación fasorial simplifica en gran medida el análisisde estos circuitos.
Para realizar la transformación a fasores de las corrientes y enlaces de flujo se sigue un procedimiento similar al de los voltajes. También existe una transformación para los elementos pasivos resistencia R, inductor L y capacitor C. Las resistencias pasan igual al hacer la transformación del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia y viceversa. Un inductor L al pasar aldominio de la frecuencia como XL=ωL, lo que se conoce como reactancia inductiva. Un capacitor C al pasa al dominio de la frecuencia como XC=-1/ωC, que es la reactancia capacitiva. Ambas reactancias, inductiva y capacitiva, cumplen con , donde V e son el voltaje y la corriente en el elemento, ambos en el dominio de la frecuencia.
Para obtener una representación gráfica de los voltajes ycorrientes en un circuito se emplean los diagramas fasoriales. Un diagrama fasorial es una gráfica en el plano complejo de los voltajes y las corrientes. El diagrama fasorial de los voltajes (2.8) y corrientes (2.10) trifásicos balanceados del motor se muestra en la figura 2.5, se observa que el valor máximo de los 3 voltajes es igual y que el defasamiento entre uno de los voltajes con los otros dos es de2π/3. Estas dos condiciones anteriores se cumplen también para las corrientes.





Figura 2.5. Diagrama fasorial de los voltajes y corrientes trifásicos balanceados.
En la figura 2.6 se muestra el circuito equivalente monofásico del MS en el dominio de la frecuencia, este circuito se emplea para estudiar el comportamiento en estado estacionario delMS. R

Figura 2.6 Circuito equivalente monofásico del MS en el dominio de la frecuencia Aplicando la Ley de voltajes de Kirchhoff al circuito anterior obtenemos la siguiente ecuación:

donde Xs es la reactancia síncrona, la cual es igual a ωeLs. El diagrama fasorial correspondiente a esta ecuación se presenta en la figura 2.7.

El ángulo δ entre los fasores V y se llama ángulo de potencia debido aque está relacionado con la potencia (y el par) que desarrolla el MS. ˆ a ˆ E
La principal función del MS es la conversión de potencia eléctrica en potencia mecánica. En este proceso se presentan distintos fenómenos de pérdida de potencia. La potencia eléctrica de entrada es principalmente la potencia en el devanado trifásico de armadura, ya que la potencia del devanado de campo es prácticamentedespreciable por ser muy pequeña comparada con la potencia en el devanado de armadura. En la figura 2.8 se muestra el diagrama de flujo de potencia del MS.

Las denominadas “Pérdidas en la resistencia” son las que se presentan en las resistencias de los devanados de armadura en forma de calor, y están dadas por:

Las “Pérdidas en el núcleo” que son las pérdidas por histéresis y por corrientes...