Massman

´ ´ INTRODUCCION A LA MECANICA

Herbert Massmann

AGRADECIMIENTOS (1997)
Aproximadamente la mitad de los problemas que figuran al final de cada cap´ ıtulo no son originales del autor, sino que provienen de controles, pruebas y listas de ejercicios que han circulado en la Facultad de Ciencias y en la Facultad de Ciencias F´ ısicas y Matem´ticas de la Universidad de Chile durante la ultimad´cada. Lamena ´ e tablemente resulta casi imposible establecer qui´nes son los autores intelectuales de e estos problemas para as´ poder darles el debido cr´dito. ı e Deseo agradecer a V´ ıctor Mu˜oz, Miguel Kiwi, Fernando Lund, Patricia L´pez, n o Pamela Weber, Claudio Romero y Lorena C´spedes, que con sus comentarios han mee jorado el texto y permitieron pesquisar muchos de los errores de lasversiones preliminares. Finalmente tambi´n mis agradecimientos al Dr. Hugo Arellano que gentilmente e permiti´ incorporar a estos apuntes la lista de problemas que ´l confeccion´ para el o e o curso. Herbert Massmann

Notas adicionales (2008)
Los apuntes aqu´ presentados han servido de base, durante mucho tiempo, paı ra los cursos de Mec´nica I y II, correspondientes al Primer y Segundo Semestre a deLicenciatura en F´ ısica de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile. La versi´n presentada en este archivo se basa en la ultima preparada por el o ´ Dr. Herbert Massmann de que disponemos, correspondiente al a˜o 1997. No todas n las fuentes estaban disponibles, sin embargo, y completar estos apuntes ha significado reconstruir algunos cap´ ıtulos (12–15) a partir de copias en papel. Dehecho, en esta versi´n dos cap´ o ıtulos no est´n terminados: Gravitaci´n (Cap. 11, con problea o mas en algunas figuras) y Ondas Sonoras (Cap. 15, ausencia de figuras y algunas referencias cruzadas). Ambos se pueden encontrar como documentos separados, en http://llacolen.ciencias.uchile.cl/~vmunoz/cursos/mecanica2/mecanica2.html . Los agradecimientos que est´n m´s arriba fueron copiados del textooriginal del a a Dr. Massmann. Por mi parte, quisiera agregar agradecimientos a Areli Z´niga, Max u˜ Ram´ ırez y Felipe Gonz´lez, que, en a˜os posteriores, tambi´n han colaborado en la a n e escritura de algunas secciones o en la confecci´n de figuras. Tambi´n a Nicol´s Rojas, o e a Felipe Asenjo y Denisse Past´n, que han le´ el texto y encontrado aun m´s errores. e ıdo a Esperamos completar ymejorar estos apuntes en la medida que el tiempo y la colaboraci´n de nuestros colegas y alumnos lo permita. o V´ ıctor Mu˜oz n

´ Indice general
1 Expansiones y Trigonometr´ ıa 1.1 Expansiones y series . . . . . . . . . 1.2 Elementos de trigonometr´ . . . . . ıa 1.3 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Soluci´n a algunos de los problemas o 1 1 8 19 28 32 32 51 55 56 59 70 78 78 88 96 99 111116 116 119 122 130 136 148

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2 Cinem´tica en una dimensi´n a o 2.1 Posici´n, velocidad y aceleraci´n . . . . . .. o o 2.2 El camino inverso . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 M´ximos y m´ a ınimos . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Elementos del c´lculo infinitesimal e integral . a 2.5 Problemas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Soluci´n a algunos de los problemas . . . . . o 3 Cinem´tica en dos y tres dimensiones a 3.1 Vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Cinem´tica . . . . . . . . . . ....