Mate0102




























UNIDAD 2




VARIACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCIONAL Y FUNCIONES LINEALES














Aprendizajes

Variación Proporcional Directa

En la presentación de diversas situaciones que involucran cambio, el alumno:

Describirá verbalmente en que consiste el cambio i cuales son los aspectos involucrados en él.
Identificará cual es la variable cuyos valores depende de los quetome la otra.

Ante una serie de datos, una tabla o situación verbal, en donde exista variación proporcional directa, el alumno:

Obtendrá los valores que se indiquen de y o de x, auxiliándose del reconocimiento de patrones o de la regla de tres.
Obtendrá o identificará, según el caso, la constante de proporcionalidad.
Comparará diversos valores de y con los correspondientes de x ( y/x) y verá laliga con la constante de proporcionalidad.
Localizará en el plano cartesiano los puntos asociados a los datos que posee y trazará la gráfica.
Pasará de una tabla a una gráfica y viceversa.
A partir del análisis de la gráfica, obtendrá información de la situación a la que representa y lo expresará verbalmente.
Obtendrá el modelo algebraico correspondiente.
Redactará el contexto de una situación quecorresponda a un modelo de variación proporcional directa que se le proporcione. O bien, modificará la redacción, cuando se introduzcan cambios en el modelo de una situación dada.


Funciones Lineales

Ante una serie de datos, una tabla o una situación verbal que dé lugar a una función lineal, el alumno:

Transitará entre las distintas formas de representación (tabular, gráfica, algebraica)asociadas a una función lineal de la forma y = ax + b, con b ≠ 0.
Distinguirá, por el contexto de la situación, si se trata de una variable discreta o continua, y lo tomará en cuenta para construir la gráfica.
Reconocerá a b como el parámetro que desplaza verticalmente b unidades a la gráfica y = ax.
Reconocerá a a como el parámetro que determina una mayor o menor inclinación, respecto del eje x, dela recta y = ax + b.
Graficará funciones de la forma y = ax + b, a partir de la información que proporcionan los parámetros a y b.
Percibirá que la inclinación de la recta está relacionada con la razón que compara los cambios de y con los de x ( es decir con ).
Identificará que en una función lineal, la variación de la variable dependiente es proporcional a la variación que sufre la variableindependiente.
Analizará las relaciones existentes entre ambas variables, para plantear tanto el modelo algebraico como el gráfico. Utilizará esos modelos para obtener información adicional de la situación dada.
Percibirá que las funciones lineales son una herramienta útil para representar y analizar muy diversas situaciones.






































Temática


Variación ProporcionalDirecta

Situaciones que involucran cambio. Introducción a la noción de variación.
Identificación de las variables dependiente e independiente en situaciones concretas.
Variación proporcional entre dos cantidades. Uso de tablas y gráficas. Análisis del cociente y/x para varias parejas de valores. Constante de Proporcionalidad.


Funciones Lineales

Formas de representación de una función lineal:tablas gráficas y modela algebraico.
Variación lineal. Comparación entre los cambios de y respecto a los de x ().
Análisis de los parámetros a y b en el comportamiento de la gráfica de y = a x + b.
Vinculación entre a y el cociente .
Situación de diversos contextos que se modelan con una función lineal.























SESIÓN 2.1

2.1. Introducción

El estudio de la variaciónproporcional y de las funciones lineales, es importante; ya que permite comprender otros conceptos de la misma disciplina y de otras áreas del conocimiento como por ejemplo de la Física, Química, Arquitectura, etc.


2.2. Noción Intuitiva de la variación directamente proporcional

Ejemplo 1

Si algún alumno del C.C.H., le muestra a su profesor de dibujo, un dibujo del cuerpo humano como el que se muestra...