matebruticas

MÓDULO

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Geometría plana y Trigonometría
Contenido

1. Elementos básicos del método del método deductivo
1.1 . Teorema, axioma y postulado
1.2 . Hipótesis y la tesis en una proposición dada.
2. Ángulos
2.1. Definición
2.2. Clasificación
2.3. Ángulos en grados y radianes
2.4. Ángulos en rectas paralelas cortadas por una transversal
3. Triángulos
3.1. Clasificación de triángulos3.2. Perímetro y área de un triángulo
3.3. Rectas y puntos notables en un triángulo
3.4. Triángulos congruentes
3.5. Semejanza de triángulos
4. Cuadriláteros
4.1. Definición y clasificación de cuadriláteros
4.2. Propiedades de los paralelogramos
4.3. Rectángulo, Rombo y cuadrado: características especiales
4.4. Perímetro y área de los paralelogramos
5. La circunferencia
5.1. Definición5.2. Elementos de la circunferencia
5.3. Tangentes y secantes en una circunferencia
5.4. Ángulos en una circunferencia
6. Razones y funciones trigonométricas
6.1. De razones a funciones trigonométricas
6.2. Razones trigonométricas para ángulos conocidos (30°, 45° y 60°
)
6.3. Funciones de ángulos complementarios y suplementarios
6.4. Funciones trigonométricas de cualquier ángulo
7.Resolución de triángulos
7.1. Teorema de Pitágoras
7.2. Ley de Senos
7.3. Ley de cosenos

Facultad de Matemáticas-UADY
Departamento de Matemática Educativa

Taller de Nivelación en Matemáticas
Módulo 2: Geometría Plana y Trigonometría

8. Identidades trigonométricas
8.1 Identidad y Ecuación
8.2 Identidades cociente
8.3 Identidades pitagóricas
8.4 Identidades recíprocas
8.5 Demostraciónde Identidades trigonométricas compuestas
Bibliografía
1. Barnett, R. (1990). Geometría. Serie Schaum. Ed. Mc Graw Hill.
2. Colonia, N.; Burgos, J.; Pérez, L. (2004). Geometría. Ed. Mc. Graw Hill.
3. May, A.; Pech, J.; Reyna, L. (2000). Matemáticas 3. Trigonometría y Geometría analítica
básicas. Ed. Progreso.
4. Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas.Geometría
Euclideana. Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV-IPN, 1987.
5. Steward, K.; Redlin, L.; Watson, S. (2000). Precálculo. Ed. Thompson, 3ra. Ed.
a
6. Wentworth, J.; Smith, D. (1997). Geometría plana y del espacio. Ed. Porrúa. 24 . Ed.

CURSO DE NIVELACION ACADÉMICA
CALENDARIO DE ACTIVIDADES

ALGEBRA

Del 12 al 16 de julio

8:00 A 12:30 HORAS

GEOMETRÍA PLANA YTRIGONOMETRÍA

Del 19 al 23 de julio

8:00 A 12:30 HORAS

GEOMETRÍA ANALÍTICA

Del 26 al 30 de julio

8:00 A 12:30 HORAS

PRECÁLCULO

Del 2 al 6 de agosto

8:00 A 13:30 HORAS

Julio - Agosto 2010

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Facultad de Matemáticas-UADY
Departamento de Matemática Educativa

Taller de Nivelación en Matemáticas
Módulo 2: Geometría Plana y Trigonometría

1. ELEME TOS BÁSICOS DEL MÉTODODEDUCTIVO (DEMOSTRACIÓ )
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Proposición. Enunciado de un hecho, ley, principio o de una cuestión por resolver.
Axioma. Proposición, que siendo evidente, no requiere demostración.
Postulado. Proposición cuya verdad, aunque no tenga la evidencia de un axioma, se admite sin
demostración.
Teorema. Proposición cuya verdad necesita demostración.
Corolario. Proposición que esconsecuencia inmediata de otra y cuya demostración requiere
poco o ningún razonamiento nuevo.
Hipótesis. En un teorema, es lo que se supone dado o cierto. Es la información con la que se
cuenta para demostrar el teorema.
Tesis. En un teorema, es lo que se quiere demostrar, la expresión o propiedad geométrica o
matemática que se deducirá a partir de la hipótesis.

Ejemplos de axiomas
1. Si acantidades iguales se suman o sustraen cantidades iguales, los resultados son iguales.
2. Si cantidades iguales se multiplican o dividen por cantidades iguales, los resultados son
iguales (este axioma no se aplica cuando el divisor es cero).
3. Dos cantidades iguales a una tercera son iguales entre sí.
4. Toda cantidad puede reemplazarse por su igual.
5. Si una cantidad es mayor que otra,...