mateematico

El matemático Richard  De Dekind, decía que el hombre solo necesitaba los números naturales, los demás eran creación del mismo hombre; obligado por la necesidad el ser humano tuvo que irintroduciendo otros conjuntos de números, como lo son:
Números Enteros: Si efectuamos la unión del conjunto que contiene cero {0} con el conjunto N de los números naturales (positivos), e incluimos unelemento aditivo inverso por cada numero natural (negativos),obtenemos el conjunto de los números enteros. 
E={-∞, …, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …, ∞}
Números Racionales: Este conjunto incluye a todosaquellos números que pueden ser expresados en forma del cociente de otros dos (es decir, en fracción o quebrado), a/b en donde a y b son números enteros y en donde b deberá ser diferente de cero(b≠0). Es conveniente señalar que dentro del conjunto de los números racionales esta incluido el conjunto de los números enteros, y también están incluidos los positivos como los negativos.
R={…, –¾,–½, –¼, 0, ¼ , ½, ¾, …}
Números Irracionales: Son los números que no se pueden expresar como cociente de los números enteros; pueden ser positivos y negativos.
I={…, π, √5,√2, -√3, -√7, -√10, …}Números Reales: Está constituido por la unión de los conjuntos de los números racionales e irracionales
Es necesario aclarar que los números racionales pueden expresarse como fracción decimal que serepite infinitamente (también se le denomina Decimal Periódico); o finita.
Un numero irracional no es una fracción decimal que se repita infinitamente, es decir que su representación decimal no esperiódica.
   7/4 = 1.75 →→→→→→→→ decimal finito →→→→→→→→ numero racional
   2/11 = 0.181818… →→→→  decimal infinito o periódico →→→ numero racional
   2/3 = 0.66666… →→→→→  decimal infinito operiódico →→→ numero racional
   √2 = 1.414213562… →→→  decimal infinito no periódico →→→ numero irracional
   π = 3.141592654…  →→→   decimal infinito no periódico →→→ numero irracional...