matemática economía (interés compuesto)

interés compuesto
1. Una persona invierte $600.000 en un depósito a termino fijo de 6 meses, si le
garantizan una tasa del 32% CT, hallar el valor final del documento. Contabilice la
constitución del CDT y el vencimiento del mismo.
RTA: $699.840
Hallar tasa efectiva: i=0,32/4=0,08 convertible trimestralmente
Halla la tasa efectiva mensual equivalente: (1+0,08)4 = (1+i)12 i=2,59855%
S=p(1+i)n S= 600.000(1+0.0259855)6 =$699.840

2. Un proyecto exige una inversión inicial de $400.000 y devolverá $800.000 en 10
meses. Calcular la rentabilidad mensual que genera el proyecto.
RTA: 7.177% efectivo mensual
800.000= 400.000(1+i)10
800.000/400.000= (1+i)10
2=(1+i)10 , hallo raíz decima a ambos lados
1,071773463= (1+i)
1,071773463-1= i
i=7,177 % efectivo mensual

3. Un deudordebe pagar un pagaré por $70.000; 15 meses de vencido el pagaré,
deudor y acreedor deciden que el pagaré puede ser cancelado con $90.000. Hallar la
tasa nominal CT que corresponde a esta operación. Contabilizar lo del deudor:
Constitución del pasivo y cancelación del mismo.
RTA: 20,619% CT
90.000= 70.000(1+i)15
90.000/70.000= (1+i)15
1,285714286= (1+i)15 , hallo raíz quinceava a ambos lados1,016895436= (1+i)
1,016895436 – 1= i i=1,68954355% efectivo mensual
Luego hallo la efectiva trimestral: (1+0,0168954355)12 = (1+i)4
1,22268779=(1+i)4 , hallo raíz cuarta a ambos lados
1,051547497= 1+i i=5,15474966% efectivo trimestral
Hallo la tasa nominal: J=i x m J=5,15474966% X 4= 20,619% CT
Contabilización constitución del pasivo
11100501
$70.000
21051001
$70.000
Contabilizaciónconstitución del pasivo
21051001
$70.000
53052001
$20.000
11100501
$90.000

4. Que es más conveniente: invertir en una empresa de turismo que garantiza el doblar
el capital en 4 años o invertir en una cuenta de ahorros que paga el 21%CT?
RTA: Cuenta de ahorros
Doblar el capital en 4 años: 2= 1(1+i)4, para hallar la tasa raíz cuarta a ambos lados
1,189207115 = 1+i donde i=18,92017%efectivo anual
Hallo la tasa equivalente efectivo trimestral: (1+0.189201714)1 = (1+i)4 i=4,42723%
Hallo la tasa nominal: J= i x m J=4,42737824 x 4 = 17,7095% CT
La que mayor rendimiento me da es la cuenta de ahorros.
5. A un inversionista le presentan tres proyectos, donde puede invertir su dinero:
a). Una compañía de prestamos que ofrece duplicar el dinero invertido en 2 años y 3
meses.
b).Una empresa de sistemas ofrece que, por cada $50.000 invertidos devolverá
$70.000, en 10 meses.
c). Un banco ofrece pagar el 36% CM, en CDT.
Que proyecto se debe escoger?. Explique
RTA: Proyecto a) 2,6% efectivo mensual Proyecto b) 3,42% efectivo mensual
Proyecto c) 3% efectivo mensual. Escojo el proyecto b.
a). Una compañía de prestamos que ofrece duplicar el dinero invertido en 2 años y 3meses. 2= 1(1+i)27 , hallamos la tasa: i=2,60044847% efectivo mensual
Hallo la tasa nominal: J=i x m J=2,60044847% x 12= 31,20538164% CM
b). Una empresa de sistemas ofrece que, por cada $50.000 invertidos devolverá
$70.000, en 10 meses. 70.000= 50.000(1+i)10 , hallamos la tasa: i=3,42196941% em
Hallo la tasa nominal: J=3,42196941% x 12 = 41,06363292% CM
c). Un banco ofrece pagar el 36% CM, enCDT.

6. Una persona tiene 3 posibilidades de invertir su dinero:
a). al 28,5% CM
b). al 33% simple
c). al 30% CT
Cual opción escoger? Explique
RTA: Posibilidad c).
Realizamos conversión de tasas:
a). 28,5% CM
b). 33% CA la convertimos a nominal CM: (1+0,33)1 = (1+i)12 i= 2,40495476% em
J= i x m J=2,40495476% x 12 = 28,85945712% CM
c). 30% CT la convertimos a nomina CM: (1+0,075)4 =(1+i)12 i=2,43998072% em
J= i x m J=2,43998072% x 12 =29,27976864% CM

7. Una máquina llegará al final de su vida útil dentro de un año y medio, para esa
época, una nueva máquina que se adquiera constará $800.000, y se estima que la
máquina podrá ser recibida en parte de pago de la nueva en la suma de $150.000.
¿Qué depósito debo hacer hoy en una cuenta de ahorros que paga el 28% CT para...