MAtematica Radiologica

Hoja de ejercicios

UNIDAD 1
Fundamentos matemáticos para la radiología

1-. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3 x  2

b) 11x  8  2 x

2
d)    5
x

4x
3
e)     
 2  5

4xg)    0

0
h)    3 x

j) e 2 x  1

k) e  x  12

 8 

c) 32  x  1

3

f) 3 x  2 x  10 x
i) x 2 

 15 

m) 3  e 7 x  0,5

n)

x
3

l) 5 x  ln 2  6

ex
 23
5

o) 9 0  2 xSol:
a) x = 2/3

b) x = 8/9

c) x = 8

d) x = 2/5

e) x = 0,108

f) x = 10/6

g) x = 0

h) x = 0

i) x = 1/3

j) x = 0

k) x = -2,48

l) x = 1,73

m) x = -0,26

n) x = 10,84

O) x = ½

2 -. Tenemos unaserie de medidas de la intensidad de unos rayos gamma al
atravesar láminas de plomo de diferentes espesores:
Grosor (x):
Intensidad (I):

0,75 mm
9605

1 mm
7332

1,3 mm
6438

1,5 mm
5653

a)Representar gráficamente estos valores indicando que valor es el término
dependiente y cual el independiente.
b) Dibuja la curva de tendencia gráfica sabiendo que la relación entre la intensidad
y grosorproviene de una ley enunciada en clase.
c) Interpreta el gráfico.
d) ¿Crees que con este estudio se podría conocer la intensidad al atravesar un
grosor de 1,2 mm ? En caso afirmativo, ¿como se calcularía?(si fuera posible)
¿Qué grosor será necesario para no dejar pasar ningún rayo gamma? ¿Y para que
pasen todos?
e) ¿Cómo crees que se podría mejorar el estudio de la intensidad en función del
grosor?Hoja de ejercicios

3-. Define:
a)
b)
c)
d)
e)

Magnitud física.
Magnitud derivada.
Magnitud especial.
Notación científica.
Sistema de unidades.

4-. Resuelve las siguientes potencias de 10 (expresaen notación NO
científica):
a) (104)2 = 108 = 100.000.000 (ejemplo)
b) (104)4
c) (103·10-2)4
d)

(10 2  10 6 )
10

5-. Escribir los siguientes números en notación científica:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

2 000000 000
0,0000034
765000
72 000 000 000 000
0,0000000000125
0,89

6-. Resolver las siguientes operaciones manteniendo la notación científica y
manteniendo el mismo nombre de cifras significativas,...