Matematica Tecnica
Páginas: 18 (4318 palabras)
Publicado: 21 de marzo de 2014
LA GEOMETRÍA PLANA
Es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C.
LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades ymedidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera y el prisma. La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana.
ANGULO
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelenmedirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano
1. Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas esel ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación esen sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.
Un grado sexagesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es iguala 1/360 de la circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto.
El TRANSPORTADOR
Un transportador es un instrumento de medición de ángulos en grados que viene en dos presentaciones básicas:
Transportador con forma de semicircular en sistema sexagesimal y amplitud de 180°.
Transportador con forma circular enTransportador - Amplitud de 180°
sistema centesimal y amplitud de 400g en sistema sexagesimal.
Transportador con forma semicircular graduado en 180° (grados sexagesimales) o 200g (grados centesimales). Es más común que el circular, pero tiene la limitación de que al medir ángulos cóncavos (de más de 180° y menos de 360°), se tiene que realizaruna doble medición.
Transportador con forma circular graduado en 360°, o 400g.
En Francia y en Estados Unidos se usa una división de la circunferencia en 400 grados centesimales, por lo que existen en esos países transportadores en los que se observa cada cuarto de círculo o cuadrante una división de 100 grados centesimales.
Para trazar un ángulo en grados, se sitúa el centro del transportadoren el vértice del ángulo y se alinea la parte derecha del radio (semirrecta de 0º) con el lado inicial. Enseguida se marca con un lápiz el punto con la medida del ángulo deseada. Finalmente se retira el transportador y se traza con la regla desde el vértice hasta el punto previamente establecido o un poco más largo según se desee el lado terminal del ángulo.
Para medir un ángulo en grados, sealinea el lado inicial del ángulo con el radio derecho del transportador (semirrecta de 0°) y se determina, en sentido contrario al de las manecillas del reloj, la medida que tiene, prolongando en caso de ser necesario los brazos del ángulo por tener mejor visibilidad.
Clasificación de ángulos
Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:
Tipo
Descripción
Ángulo nulo...
Es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C.
LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades ymedidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera y el prisma. La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana.
ANGULO
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelenmedirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano
1. Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas esel ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación esen sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.
Un grado sexagesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es iguala 1/360 de la circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto.
El TRANSPORTADOR
Un transportador es un instrumento de medición de ángulos en grados que viene en dos presentaciones básicas:
Transportador con forma de semicircular en sistema sexagesimal y amplitud de 180°.
Transportador con forma circular enTransportador - Amplitud de 180°
sistema centesimal y amplitud de 400g en sistema sexagesimal.
Transportador con forma semicircular graduado en 180° (grados sexagesimales) o 200g (grados centesimales). Es más común que el circular, pero tiene la limitación de que al medir ángulos cóncavos (de más de 180° y menos de 360°), se tiene que realizaruna doble medición.
Transportador con forma circular graduado en 360°, o 400g.
En Francia y en Estados Unidos se usa una división de la circunferencia en 400 grados centesimales, por lo que existen en esos países transportadores en los que se observa cada cuarto de círculo o cuadrante una división de 100 grados centesimales.
Para trazar un ángulo en grados, se sitúa el centro del transportadoren el vértice del ángulo y se alinea la parte derecha del radio (semirrecta de 0º) con el lado inicial. Enseguida se marca con un lápiz el punto con la medida del ángulo deseada. Finalmente se retira el transportador y se traza con la regla desde el vértice hasta el punto previamente establecido o un poco más largo según se desee el lado terminal del ángulo.
Para medir un ángulo en grados, sealinea el lado inicial del ángulo con el radio derecho del transportador (semirrecta de 0°) y se determina, en sentido contrario al de las manecillas del reloj, la medida que tiene, prolongando en caso de ser necesario los brazos del ángulo por tener mejor visibilidad.
Clasificación de ángulos
Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:
Tipo
Descripción
Ángulo nulo...
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