MATEMATICAIV
Páginas: 18 (4343 palabras)
Publicado: 4 de marzo de 2015
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones y cantidades. Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números, el álgebra es una de las principales ramas de la matemática.
La palabra «álgebra» deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Al-Kitab al-Jabrwa-l-Muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» (también nombrado por los árabes Amucabala) جبر (yebr) (al-dejaber), proviene por lo tanto del árabe y significa "reducción",operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).
Tutor: Sandra Liliana Herrera Celis.
Skype: tutor5.ipf
Correo: tutor5@sucolegio.com
Tel: (7) 6832290 - 6832280
Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables,incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Longitud de la circunferencia: L = 2r, donde r es el radio de la circunferencia.
Área delcuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.
Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.
Tipos de expresiones algebraicas
Monomio: Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término.
Binomio: Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos.
Trinomio: Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos.
Polinomio: Un polinomio es unaexpresión algebraica formada por más de un término.
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
2x2 y3 z
Partes de un monomio
Coeficiente: El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
Parte literal: La parte literal está constituida por las letras y susexponentes.
Grado: El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
El grado de 2x2 y3 z es: 2 + 3 + 1 = 6
Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
2x2 y3 z es semejante a 5x2 y3 z
Suma de Monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyocoeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn = (a + b)xn
2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z
Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.
2x2 y3 + 3x2 y3 z
Grado de un polinomio
El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x
Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x - 3 Q(x) = 4x - 3x2 + 2x3
1 Ordenamos los polinomios, si no lo están.
Q(x) = 2x3 - 3x2 + 4x
P(x) + Q(x) = (2x3 + 5x - 3) + (2x3 -3x2 + 4x)
2 Agrupamos los monomios del mismo grado.
P(x) + Q(x) = 2x3 + 2x3 - 3 x2 + 5x + 4x - 3
3 Sumamos los monomios semejantes.
P(x) + Q(x) = 4x3- 3x2 + 9x - 3
Ley de los signos para la multiplicación
Resta de polinomios
La resta de polinomios consiste en sumar elopuesto del sustraendo.
P(x) − Q(x) = (2x3 + 5x - 3) − (2x3 - 3x2 + 4x)
P(x) − Q(x) = 2x3 + 5x - 3 − 2x3 + 3x2 − 4x
P(x) − Q(x) = 2x3 − 2x3 + 3x2 + 5x− 4x – 3 (Signos iguales se suman y signos contrarios se restan)
P(x) − Q(x) = 3x2 + x - 3
Reducción de términos semejantes
Para reducir un polinomio con diversos términos semejantes de diversas clases, se procede de la siguiente...
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones y cantidades. Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números, el álgebra es una de las principales ramas de la matemática.
La palabra «álgebra» deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Al-Kitab al-Jabrwa-l-Muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» (también nombrado por los árabes Amucabala) جبر (yebr) (al-dejaber), proviene por lo tanto del árabe y significa "reducción",operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).
Tutor: Sandra Liliana Herrera Celis.
Skype: tutor5.ipf
Correo: tutor5@sucolegio.com
Tel: (7) 6832290 - 6832280
Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables,incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Longitud de la circunferencia: L = 2r, donde r es el radio de la circunferencia.
Área delcuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.
Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.
Tipos de expresiones algebraicas
Monomio: Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término.
Binomio: Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos.
Trinomio: Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos.
Polinomio: Un polinomio es unaexpresión algebraica formada por más de un término.
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
2x2 y3 z
Partes de un monomio
Coeficiente: El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
Parte literal: La parte literal está constituida por las letras y susexponentes.
Grado: El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
El grado de 2x2 y3 z es: 2 + 3 + 1 = 6
Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
2x2 y3 z es semejante a 5x2 y3 z
Suma de Monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyocoeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn = (a + b)xn
2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z
Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.
2x2 y3 + 3x2 y3 z
Grado de un polinomio
El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x
Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x - 3 Q(x) = 4x - 3x2 + 2x3
1 Ordenamos los polinomios, si no lo están.
Q(x) = 2x3 - 3x2 + 4x
P(x) + Q(x) = (2x3 + 5x - 3) + (2x3 -3x2 + 4x)
2 Agrupamos los monomios del mismo grado.
P(x) + Q(x) = 2x3 + 2x3 - 3 x2 + 5x + 4x - 3
3 Sumamos los monomios semejantes.
P(x) + Q(x) = 4x3- 3x2 + 9x - 3
Ley de los signos para la multiplicación
Resta de polinomios
La resta de polinomios consiste en sumar elopuesto del sustraendo.
P(x) − Q(x) = (2x3 + 5x - 3) − (2x3 - 3x2 + 4x)
P(x) − Q(x) = 2x3 + 5x - 3 − 2x3 + 3x2 − 4x
P(x) − Q(x) = 2x3 − 2x3 + 3x2 + 5x− 4x – 3 (Signos iguales se suman y signos contrarios se restan)
P(x) − Q(x) = 3x2 + x - 3
Reducción de términos semejantes
Para reducir un polinomio con diversos términos semejantes de diversas clases, se procede de la siguiente...
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