Matematicas Discretas

Matemáticas Discretas

Matemáticas Discretas: Area de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables. Es la base de todo lo relacionado con losprocesos digitales, y por tanto, se constituye en parte fundamental de la ciencia de la computación.

Tópicos:

• Informática Teórica
• Teoría de la Información
• Lógica
• Teoría de Conjuntos• Combinatoria
• Teoría de Grafos
• Teoría de Distribuciones de Probabilidad Discreta
• Teoría de Números
• Algebra: booleana, relacional y Teoría de Códigos
• Geometría
• Teoría de Juegos,decisions y utilidad
• Discretización

Conjuntos

Cualquier colección de objetos que se definen por alguna propiedad que todos sus elementos comparten. Los conjuntos pueden ser:

• Finito: Nombra acada uno de sus elementos. Por ejemplo: A = {1, 2, 3, 4} describiendo a un conjunto A formado por cuatro elementos 1, 2, 3 y 4

• Infinito: Tiene una gran cantidad de elementos, se expresamediante una lista de propiedades que caractericen los elementos del conjunto. Por ejemplo: B = {x | x es un numero par y positivo} describiendo al conjunto de valores x tal que x es un entero par ypositivo

• Vacío: Es el conjunto que no contiene elemento alguno y se denota por Ø = { }, y es un subconjunto de todo conjunto

• Universal: Es el conjunto de todos los subconjuntos y se denota por UTeoría de conjuntos: Es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos y son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática

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Igualdad:Se dice que dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, siempre que x ∈ X se cumple que x ∈ Y, y además, siempre que x ∈ Y se cumple que x ∈ X

Sea A = {x|x2+x–6=0} y B = {2,-3}entonces A=B

Subconjunto: Se dice que un conjunto X es subconjunto de un conjunto Y,
si todos los elementos de X están en Y y se expresa como X ⊆ Y.

Sea A = {1,3} y B = {1,2,3,4} entonces A ⊆ B...