Matematicas Discretas

Matemáticas discretas
Autor: Joel Pereira
Actividad II

Joel Pereira
Clase Matemáticas discretas

Introducción

Actividad II
Para establecer la equivalencia de circuitos digitales,adicionalmente la construcción de un procedimiento para tal fin. Se abordaron las leyes de la lógica como base para la evolución de la investigación.
* Bases teóricas
* Leyes de equivalencialógica
* Teorema de Morgan

Argumento

Dos expresiones lógicas son equivalentes si tienen la misma tabla de verdad.

Circuitos digitales para su análisis

Circuito 1F = Ā +B̅Circuito 2F = (A.B)

Pasos para determinar equivalencia de los circuitos

Partiendo de las leyes de equivalencia lógica son de mucha utilidad para establecer si una proposición p es lógicamenteequivalente a una proposiciónq y de la posibilidad de representar en expresiones lógicas y en una tabla de la verdad un sistema digital se crean los siguientes pasos para determinar la equivalencia entredos redes digitales.

Paso 1: crear la expresión lógica a partir del diagrama del sistema

Circuito 1F = Ā +B̅
Circuito 2F = (A.B)
Paso 2: crear tabla de la verdad de cada expresión lógicaTabla circuito 1
A | B | F = Ā +B̅ |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |

Tabla circuito 2
A | B | F = ┐(A.B) |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |Paso 3: determinar si las tablas de la verdad de ambos sistemas son equivalentes

F = Ā +B̅ |
1 |
1 |
1 |
0 |
F = ┐(A.B) |
1 |
1 |
1 |
0 |

Son equivalentes a simple inspección.Algoritmo para determinar si dos redes digitales son equivalentes

Procedimiento DeterminarEquivalencia(objredUno, objredDos){
Var ExpresiónUno = ExpresiónLógica(redUno);
Var ExpresiónDos =ExpresiónLógica(redDos);

Var TablaDeVerdadUno = TablaDeVerdad(ExpresiónUno);
Var TablaDeVerdadDos = TablaDeVerdad(ExpresiónDos);

If(TablaDeVerdadUno == TablaDeVerdadDos){
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