Matematicas Etapa 4

ACTEVIDADES DE APRENDIZAJE
Actividad diagnostica
1. De forma individual contesta las siguientes preguntas.
a)¿Qué es un sistema coordenado rectangular?¿cuáles son sus elementos?


B)¿Cómo se localiza un punto p(x,y) en el sistema coordenado rectangular?,¿Cómo se llaman cada una de las coordenadas de este punto?


c)¿Qué es la distancia radial’’ de un punto p?¿que característicastiene?¿como se obtiene?

d)a cada punto p localizado en un sistema de coordenadas rectangulares, además de asociarle los valores de sus coordenadas(x,y) y la distancia radial R, se le asocia también un cuarto valor, el ángulo dirigido . ¿Qué características tiene este angulo?

e)cuando se dice que un angulo se encuentra en ‘’posicion normal’’??


f)¿Qué es un angulo cuadrantal?¿cuales son losangulos coterminales?

g)menciona tres ejemplos de cada uno de estos últimos angulos?

H¿Qué es un angulo de referencia?

2.de los siguientes angulos identifica cuales son los angulos de referencia:-230,720,180,540,1530,75,360,540,2450,210,630,900



Actividad de adquisición del conocimiento
Utiliza la siguiente figura y completa las funciones trigonométricas utilizando las literales x,y , R Y Según sea el caso o puedes utilizar también los conceptos de ordenada, abscisa y distancia radial.
1.conocidas la abscisa x, la ordenada y, la distancia radial R del punto p(x,y) escribe como quedan definidas las funciones trigonométricas del angulo en posición normal



Sen_________


Cos_______


Tan__________




Cot__________


Sec________


Csc___________2.Basándote en el punto anterior, realiza los siguientes ejercicios.

Encuentra el valor de las funciones trigonométricas de ɵ si su lado terminal pasa por (-2,5)
1. Identifica las coordenadas x, y después calcula R con el teorema de pitagoras
X=___________ ____y=_________________ R=_____________________
2.ya que obtuviste los datos anteriores, utilízalos para obtener el valor de cadafunción trigonométrica
senɵ=__________________
cscɵ=_____________________
cosɵ=___________________
secɵ=____________________
tanɵ=___________________
cotɵ_____________________


Encuentra el valor de las cinco funciones trigonométricas restantes. Si ɵ esta en posición normal en el tercer cuadrante y sen ɵ =-4/12
1. Basate en la definición de la función seno en términos de x, y, R para quelas identifiques y después calcula el valor faltante:
X=___________ ____y=_________________ R=_____________________
2.ya que obtuviste los datos anteriores, utilizalos para determinar el valor de cada función trigonometrica.
senɵ=__________________
cscɵ=_____________________
cosɵ=___________________
secɵ=____________________
tanɵ=___________________
cotɵ_____________________ACTIVIDAD DE ORGANIZACIÓN Y JERARQUIZACION
1. Forma equipos o binas para que respondan a lo siguiente:
A) Determina cual es el valor de cada angulo si el lado terminal pasa por los puntos (1,0),(0,1),(-1,0) y (0,-1)
B) Determina la distancia radial para cada punto y entonces encuentra los valores de las funciones trigonométricas para cada uno de los angulos cuadrantales. Escribe tusresultados en la siguiente tabla:


ɵ
senɵ
cosɵ
tanɵ
cotɵ
secɵ
cscɵ
O°






90°






180°






270°






















ACTIVIDAD DE APLICACIÓN
Parte 1. Signos de las funciones trigonométricas de cualquier angulo
1.de acuerdo con el cuadrante en el que se encuentra el lado terminal del angulo y teniendo en cuenta que la distancia radial R essimpre positiva, las funciones trigonométricas pueden ser positivas o negativas. Considerando los signos de la abscisa ‘’x’’ y la ordenada ‘’y’’ en cada uno de los cuadrantes asi como las definiciones de las funciones trigonométricas en términos de x, y , R, determina los signos del valor de las funciones trigonométricas y resumelos en las siguiente tabla:
cuadrante
SIGNOS DE LAS FUNCIONES...