MATEMATICAS UNDECIMO CUARTO PERIODO
Páginas: 8 (1997 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2015
PLAN DE APOYO CUARTO PERIODO
MATEMATICAS UNDECIMO
Sean
a. Hallar los interceptos con los ejes.
b. Hallar el dominio y el rango
c. Hallar las asíntotas verticales y horizontales si existen
d. Hallar los valores críticos
e. Hallar los puntos de máximo y/o mínimo relativo
f. Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento
g. Hallar los intervalos de concavidad y los puntos de inflexión
h.Dibujar la grafica, señalando cada uno de los elementos anteriores( una hoja por gráfica)
1.
2.
3.
4.
Problemas de Teoría de conjuntos, con respuesta.
5) En una encuesta aplicada a 1000 empleados de un centro comercial sobre el tipo de transporte que utilizan para ir de sus casas al trabajo se obtuvo la siguiente información:
431 empleados utilizan metro.
396 empleados utilizan autobús.
101empleados utilizan metro y trolebús pero no autobús.
176 empleados no utilizan ninguno de los tres medios considerados.
341 utilizan trolebús.
634 utilizan metro o trolebús.
201 utilizan sólo metro.
¿Cuántos empleados utilizan metro o trolebús pero no autobús?
¿Cuántos empleados utilizan sólo uno de los tres medios de transporte mencionados?
¿Cuántos empleados utilizan sólo trolebús?
¿Cuántosempleados utilizan metro, trolebús y autobús?
Respuesta: 428 empleados utilizan metro o trolebús pero no autobús.
517 empleados utilizan sólo uno de los tres medios de transporte mencionados.
126 empleados utilizan sólo trolebús.
37 empleados utilizan metro, trolebús y autobús.
CONJUNTOS E INTERVALOS
1) Sea el conjunto de los números naturales. Dados
a) Define por extensión cada uno de losconjuntos siguientes:
b) Determina si cada una de las proposiciones siguientes es falsa o verdadera:
c) Encuentra lo que se pide:
El número de subconjuntos propios de D.
2) Describe por comprensión cada uno de los conjuntos siguientes:
3) Describe en palabras lo que establecen las leyes de Morgan. Ilustra con algunos ejemplos.
4) Identifica las regiones que comprende cada uno delos conjuntos siguientes en un diagrama de Venn adecuado:
CONJUNTOS E INTERVALOS
RESPUESTAS DE LA AUTOEVALUACIÓN
1) ; ;
es falsa; es verdadera; es falsa; es falsa; es verdadera; es verdadera.
El número de subconjuntos propios de D es 14.
2) , donde es el conjunto de los números enteros.
3) Describe en palabras lo que establecen las leyes de Morgan. Ilustra con algunosejemplos.
La negación de una conjunción se transforma en una disyunción de negaciones. Refiriéndose al uso del transporte decir que no es cierto que una persona utilice metro y taxi equivale a decir que no utiliza metro o no utiliza taxi.
La negación de una disyunción se transforma en una conjunción de negaciones. Refiriéndose al uso del transporte decir que no es cierto que una persona utilicemetro o taxi equivale a decir que no utiliza metro y no utiliza taxi.
4) Sea el siguiente diagrama de Venn:
: R1, R3, R4; : R4.
Se considera ahora el diagrama de Venn:
: R4, R5, R7; : R2, R3, R4, R5, R6; : R2, R5, R8; : R1, R2, R6. NOCIONES DE LÓGICA SIMBÓLICA
Ejercicio n º 1: Decida si cada una de las oraciones siguientes es o no una proposición lógica. Marque con una X las que seanproposición
El código postal de Mendoza es 5200
El 12 de octubre de 1949 fue Miércoles
Tenga un día feliz
8+15=23
El baile es saludable
9-4=5 y 2+1=6
Un galón de agua pesa más de 5 libras
No todos los números son positivos
Levántese y pase a que lo cuenten
Los Toyotas son mejores autos que los Dodge
Ejercicio n º 2: Decida si las siguientes proposiciones son simples o compuestas
Proposiciónsimple
compuesta
Yo leo novelas y leo periódicos
3+5<6
Luís canta o baila
Si Francisco no es un político, entonces Edgardo es un ladrón
Mi hermana contrajo matrimonio en París
Ejercicio nº 3 En la columna de la izquierda hay una lista de proposiciones. Para cada una de ellas, indique si la correspondiente proposición a la derecha es o no su negación. Si no lo es, escriba correctamente...
MATEMATICAS UNDECIMO
Sean
a. Hallar los interceptos con los ejes.
b. Hallar el dominio y el rango
c. Hallar las asíntotas verticales y horizontales si existen
d. Hallar los valores críticos
e. Hallar los puntos de máximo y/o mínimo relativo
f. Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento
g. Hallar los intervalos de concavidad y los puntos de inflexión
h.Dibujar la grafica, señalando cada uno de los elementos anteriores( una hoja por gráfica)
1.
2.
3.
4.
Problemas de Teoría de conjuntos, con respuesta.
5) En una encuesta aplicada a 1000 empleados de un centro comercial sobre el tipo de transporte que utilizan para ir de sus casas al trabajo se obtuvo la siguiente información:
431 empleados utilizan metro.
396 empleados utilizan autobús.
101empleados utilizan metro y trolebús pero no autobús.
176 empleados no utilizan ninguno de los tres medios considerados.
341 utilizan trolebús.
634 utilizan metro o trolebús.
201 utilizan sólo metro.
¿Cuántos empleados utilizan metro o trolebús pero no autobús?
¿Cuántos empleados utilizan sólo uno de los tres medios de transporte mencionados?
¿Cuántos empleados utilizan sólo trolebús?
¿Cuántosempleados utilizan metro, trolebús y autobús?
Respuesta: 428 empleados utilizan metro o trolebús pero no autobús.
517 empleados utilizan sólo uno de los tres medios de transporte mencionados.
126 empleados utilizan sólo trolebús.
37 empleados utilizan metro, trolebús y autobús.
CONJUNTOS E INTERVALOS
1) Sea el conjunto de los números naturales. Dados
a) Define por extensión cada uno de losconjuntos siguientes:
b) Determina si cada una de las proposiciones siguientes es falsa o verdadera:
c) Encuentra lo que se pide:
El número de subconjuntos propios de D.
2) Describe por comprensión cada uno de los conjuntos siguientes:
3) Describe en palabras lo que establecen las leyes de Morgan. Ilustra con algunos ejemplos.
4) Identifica las regiones que comprende cada uno delos conjuntos siguientes en un diagrama de Venn adecuado:
CONJUNTOS E INTERVALOS
RESPUESTAS DE LA AUTOEVALUACIÓN
1) ; ;
es falsa; es verdadera; es falsa; es falsa; es verdadera; es verdadera.
El número de subconjuntos propios de D es 14.
2) , donde es el conjunto de los números enteros.
3) Describe en palabras lo que establecen las leyes de Morgan. Ilustra con algunosejemplos.
La negación de una conjunción se transforma en una disyunción de negaciones. Refiriéndose al uso del transporte decir que no es cierto que una persona utilice metro y taxi equivale a decir que no utiliza metro o no utiliza taxi.
La negación de una disyunción se transforma en una conjunción de negaciones. Refiriéndose al uso del transporte decir que no es cierto que una persona utilicemetro o taxi equivale a decir que no utiliza metro y no utiliza taxi.
4) Sea el siguiente diagrama de Venn:
: R1, R3, R4; : R4.
Se considera ahora el diagrama de Venn:
: R4, R5, R7; : R2, R3, R4, R5, R6; : R2, R5, R8; : R1, R2, R6. NOCIONES DE LÓGICA SIMBÓLICA
Ejercicio n º 1: Decida si cada una de las oraciones siguientes es o no una proposición lógica. Marque con una X las que seanproposición
El código postal de Mendoza es 5200
El 12 de octubre de 1949 fue Miércoles
Tenga un día feliz
8+15=23
El baile es saludable
9-4=5 y 2+1=6
Un galón de agua pesa más de 5 libras
No todos los números son positivos
Levántese y pase a que lo cuenten
Los Toyotas son mejores autos que los Dodge
Ejercicio n º 2: Decida si las siguientes proposiciones son simples o compuestas
Proposiciónsimple
compuesta
Yo leo novelas y leo periódicos
3+5<6
Luís canta o baila
Si Francisco no es un político, entonces Edgardo es un ladrón
Mi hermana contrajo matrimonio en París
Ejercicio nº 3 En la columna de la izquierda hay una lista de proposiciones. Para cada una de ellas, indique si la correspondiente proposición a la derecha es o no su negación. Si no lo es, escriba correctamente...
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