Matematicasadecuadas


Las Matemáticas en las Ciencias Sociales, están perdiendo peso frente a las partes normativas.

En la enseñanza de las matemáticas cada vez tiene menos interés poner el énfasis en describir con detalle una realidad social, ejemplo la estructura económica de un país, que sabemos va a modificarse en poco tiempo en profundidad. En lugar de memorizar datos y hechos conviene transmitir métodosde aprendizaje, o, utilizando la frase enseñar a aprender.
Razones que justifican el carácter popular.

1.- En las matemáticas están obligadas a definir claramente las variables de interés en cada problema, a establecer hipótesis sobre su comportamiento y a definir relaciones entre ellas.
2.-Usan un lenguaje matemático que permite importar a las Ciencias Sociales modelos de relación entrevariables que han tenido éxito en otras ciencias, ofrecen nuevas posibilidades de explicación de los fenómenos sociales y enriqueciendo el conjunto de modelos disponibles para investigar la realidad social.
3.- La creciente disponibilidad de datos, debido a la difusión de los ordenadores y la automatización en todas las actividades humanas, permite contrastar los modelos sociales en la prácticamediante los métodos estadísticos y generar predicciones y reglas de comportamiento verificables con los datos.

Los modelos matemáticos aportan el lenguaje y la estructura conceptual necesaria para expresar reglas generales de comportamiento y obtener predicciones de validez general.
Los contrastes estadísticos de adecuación entre el modelo y los datos pueden sugerir como modificarlo paraadaptarlo mejor a las peculiaridades del problema a analizar asi se consigue combinar la unidad de método, por la permanencia de los principios matemáticos, con la adaptación al problema concreto. La revisión de las hipótesis del modelo al disponer de nuevos datos permite mejorarlos y hacerlos más flexibles, más dinámicos y con mayor complejidad.

Ciencias Físicas: las variables clásicas (movimiento,trabajo y energía) pueden medirse con precisión y sus relaciones son deterministas.
Ciencias Tecnológicas: complementan los modelos físicos añadiendo el error de medida, debido a la presencia de factores incontrolables.
Ciencias Naturales: componente estocástico de las relaciones entre las variables no puede casi nunca despreciarse.
Ciencias Sociales: totalidad de las relaciones con las quenos encontramos en un libro de Economía, o Sociología son relaciones estadísticas, o relaciones de regresión o en promedio.

Cuando la Sociología establece una pausa de comportamiento en clase de individuos no esperamos que esta pausa se aplique a cada individuo, sino esperamos que ocurra en promedio.
MATEMÁTICAS Y CIENCIAS ECONÓMICAS
El núcleo central de la Economía moderna es la TeoríaEconómica, que consiste en la explicación mediante una firme base matemática de los fenómenos económicos. De los primeros modelos que se introducen en un libro de economía: la formación del precio de un bien como punto de equilibrio entre las curvas de oferta y demanda. Se supone que la cantidad de un bien que los consumidores están dispuestos a adquirir depende del precio, según una curva de demanda, yque la cantidad que los productores ofertan es también función del precio, según la curva de oferta. El punto de encuentro o de equilibrio entre ambas curvas es el precio. Si consideramos un mundo estático, la existencia de un punto de equilibrio en este tipo de situaciones es central en la teoría económica
La teoría del equilibrio general fue planteada matemáticamente por León Walras(1834-1910), profesor de Economía en Lausana, que conjeturó la existencia de equilibrio en la economía y luchó infructuosamente por convencer a los economistas de las ventajas de un enfoque matemático para este problema.
Debreu trabajo con Arrow, que había obtenido previamente el Premio Nobel de Economía en 1972 por su análisis de los problemas de elección social. Arrow en su tesis doctoral en 1951...