Matemáticamente Telesecundaria

La hora del reto
En tu cuaderno, plantea y resuelve una ecuación para resolver el siguiente problema. Don Mundo quiere construir un gallinero rectangular con perímetro de 31.6 m, pero quiere que el largo sea el doble del ancho. ¿Qué expresión representa la medida del largo del terreno? ¿Qué expresión representa el perímetro del terreno? ¿Qué ecuación hay que resolver para obtener el ancho delterreno? ¿Cuánto debe medir el ancho del terreno? ¿Cuánto debe medir el largo del terreno? ¿Cuántas gallinas meterá don Mundo al gallinero si desea que haya un promedio de 10 gallinas por cada metro cuadrado?
2x x

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Matemáticas III • Bloque 5 • Tercer grado

Valores ocultos
Aprendizajes esperados:
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales o sistemas de ecuaciones.¿Cuál es el problema? Activa lo que sabes
El circo llegó a la comunidad, en la primera función 120 personas pagaron su entrada. De acuerdo con la situación anterior copia y completa la tabla siguiente en tu cuaderno:
Boletos para niño Número 1 2 3 4 5 10 x 80 Importe ($) 20 40 Boletos para adulto Número 1 2 3 4 5 10 y Importe ($) 50 100 150

¿Qué aprendiste?
Copia en tu cuaderno lasiguiente escala y encierra en un círculo el número que corresponda al nivel de logro que alcanzaste en cada resultado de aprendizaje. El número 1 representa el nivel más bajo y el 10 el más alto. Resuelvo problemas que impliquen el planteamiento y resolución de una ecuación de primer grado. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

La entrada para niños vale $20.00. La entrada para adultos vale $50.00. La entrada esgratis para menores de 3 años. El circo obtuvo $3840.00 por venta de boletos en la primera función. Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas. Si el circo sólo hubiera vendido 120 boletos para niños, ¿cuánto hubiera captado de entradas? Si el circo sólo hubiera vendido 120 boletos para adultos, ¿cuánto hubiera captado de entradas? De acuerdo con las respuestas anteriores, ¿qué tipo de boletosse vendió más, el de adulto o el de niño?

Resuelvo problemas que impliquen el planteamiento y resolución de un sistema de ecuaciones. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Consejo Nacional de Fomento Educativo
DISTRIBUCIÓN GRATUITA / PROHIBIDA SU VENTA “Este programa es público, ajeno a cualquier partido político. Queda prohibido el uso para fines distintos a los establecidos en el programa”.

Contesta lasiguiente pregunta en tu cuaderno. ¿Cuántos boletos de niño y cuántos de adulto vendió el circo en la primera función?

Tiempo de aprender
Generalmente, en un problema complejo con valores desconocidos (incógnitas) éstos son representados por una literal. En el problema de los boletos del circo, el número de boletos vendidos para niños se puede representar con una x, mientras que el número deboletos vendidos para adultos se puede representar con una y. En este caso x, y son literales. Luego hay que relacionar los valores desconocidos (incógnitas) con los valores conocidos (datos). Para obtener el ingreso se multiplica el precio por el número de boletos. El ingreso por la venta de boletos de niño se representa por 20x. El ingreso por la venta de boletos de adulto se representa por50y. Para saber el número de boletos vendidos para niño y para adulto se resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: x + y = 120 (Boletos vendidos) 20x + 50y = 3840 (Ingreso obtenido)

Una vez obtenido el sistema de ecuaciones se resuelve por cualquiera de los métodos estudiados en segundo grado (suma y resta, igualación, sustitución o con su representación gráfica). Despejemos x en la primeraecuación. x + y = 120 x = 120 - y Ahora sustituyamos la incógnita x por su equivalencia 120 - y en la segunda ecuación (método de sustitución). 20x + 50y = 3840 20(120 - y) + 50y = 3840 2400 - 20y + 50y = 3840 -20y + 50y = 3840 - 2400 30y = 1440 y = 48 Se sustituye y por su valor en la ecuación x = 120 - y x = 120 - (48) = 72 La solución del problema es: En la primera función, el circo vendió 72...