Materials

LLei de Bragg

Considerem uns plans cristal·lins, els quals són un conjunt de plans equidistants i paral·lels construïts tal que tots els punts de la reixa(punts de la cel·la unitat) cauen en alguns dels plans del conjunt.
La descripció de Bragg del fenomen de difracció de rajos x considera que la radiacióincident es reflexa ens tals plans cristal·lins de índex h, k i l, i l’espai d. La condició de Bragg per tal de que hi hagi radiació dispersa es que la diferencia decamí òptic entre els rajos reflexats per dos plans cristal·lins adjacents sigui un múltiple enter de la longitud d’ona. D’acord amb l’esquema de la fig.1aquesta condició es pot expressar segons:


Fig.1
Per deduir la llei de Bragg considerem un pla cristal·lí que talli als tres eixos de la cel·la unitat en:per tal de que hi hagi dispersió el vector ha de complir la condició de von Laue, que es pot expressar com:
= 1

És a dir, el pla considerat es perpendicularal vector. Qualsevol vector traçat des de l’origen fins a un punts qualsevol del pla complirà la condició i la seva projecció sobre la direcció valdrà . Unpla cristal·lí adjacent al pla proposat passarà per l’origen, i la distància entre ambdós plans, d, serà el mòdul del vector traçat des de l’origenperpendicularment al pla, tal i com es representa en l’esquema de la fig. 2. Aquest vector és la projecció de qualsevol vector amb l’extrem en el pla sobre la direcció delvector , és a dir;


Però d’acord mb l’equació , que es la llei de Bragg per n=1. Si considerem un pla definit per podem obtenir l’equació .

Fig. 2