matesssss

CRONO 2 coberta CAT v6

8/9/11

13:57

Página 1

BATXILLERAT

Aquest llibre integra tres idees fonamentals:

BATXILLERAT

Cada contingut s’inicia amb una activitat per recordar els coneixements previs
sobre els conceptes i procediments que es tracten dins del llibre; a continuació
s’expressen de manera clara i resumida tant els conceptes com els procediments,
es presentenexemples concrets totalment desenvolupats i es complementen amb
il·lustracions que serveixen de reforç visual per facilitar-ne la comprensió.

crono

• L’adquisició d’una formació bàsica que permeti seguir estudis posteriors.
• L’aplicació dels continguts matemàtics a d’altres àrees.
• El desenvolupament de les capacitats cognitives de raonament, abstracció, deducció i anàlisi.

crono

2MATEMÀTIQUES

MATEMÀTIQUES

HUMANITATS I CIÈNCIES SOCIALS

ISBN 84-218-2939-4

9 788421 829394

2

cronoport

11/7/03

13:37

Página 1

BATXILLERAT

crono
MATEMÀTIQUES
HUMANITATS I CIÈNCIES SOCIALS

2

Aquest llibre correspon al segon curs de Batxillerat d’Humanitats i Ciències Socials, àrea de
Matemàtiques, i forma part dels materials curriculars del projecte editorialCasals, que ha estat
homologat pel Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya (pendent de DOCG).
Totes les activitats que conté aquest llibre s’han de fer en un quadern a part. Els espais inclosos
en les activitats són únicament indicatius i tenen una finalitat didàctica.

Coordinació editorial: Ana Colera
Revisió lingüística: Teresa Sandiumenge
Il·lustracions tècniques: MeliLópez
Disseny coberta: Lali Martínez
Disseny interior: E. Mir Seriñá
Fotocomposició: MonoComp, S. A.
Fotografies: AGE-FotoStock, José María Álvarez Pérez
© 2003 Equip Crono, Joan Mercadé
© 2003 Editorial Casals, S. A. Casp, 79. 08013 Barcelona
Tel.: 93 244 95 50 - Fax: 93 265 68 95
www.editorialcasals.com

Primera edició: juliol 2003
ISBN: 84-218-2939-4
Dipòsit legal: M-26130-2003Printed in Spain
Imprès a Inmagrag, S. L.
No és permesa la reproducció total o parcial d’aquest llibre, ni el seu tractament informàtic, ni
la transmissió de cap forma i per qualsevol mitjà, sigui electrònic, mecànic, per fotocòpia, per
registre o d’altres mètodes, ni la distribució d’exemplars mitjançant lloguer o préstec públics,
sense permís previ i per escrit dels titulars del copyright, iestarà sotmesa a les sancions establertes per la llei.

2

Matemàtiques 2n

Índex
1.

Matrius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.

Sistemes lineals d’equacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.

Determinants i matriu inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .

48

4.

Teorema de Rouché-Fröbenius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

5.

Sistemes d’inequacions lineals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

94

6.

Programació lineal bidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

7.

Límits i continuïtat . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

8.

Derivades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

9.

Aplicacions de les derivades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

10. Integral indefinida i definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212
Annex I.

Resolució de problemes i mètodes matemàtics . . . . . . . . . . . . . . . 238

Annex II.

Sistemes d’equacions lineals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

Annex III.

Programació lineal bidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

Annex IV.

Corbes

Annex V.

Taula de derivades . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....