Math

1.- Con ayuda de las gráficas de las funciones, estima los valores de las funciones y los valores de los límites indicados (si es que existen) para cada caso:

2.- Determina los valores de los siguientes límites mediante aproximación numérica (tabla de valores).
a) limx→3x2-9x-3 b) limx→0Sen 2x2x c) limx→5x2-25x-5 d) limx→216-x42-x e) limx→3x3-9xx-3 f) limx→1x3+1x-1 g)limx→-3x2+3xx+3 h) limx→-2x2+3x+2x+2 i) limx→02-4-xx j) limh→01h14+h-14 k) limx→1gxdonde gx=x2+2x+1, &x≤1x2+x-2, &x>1 l) limx→-26 m) limx→32x-6 n) limx→0lnx+3-ln33x ñ) limx→2ex-2-2x-2 o) limx→-44x+16x2-16 p) limx→01x2 q) limx→2x2+2x-2 r) limx→3x2-9x2-2x-3
3.- Hallar el límite (si existe) de las siguientes expresiones algebraicas:a)limx→216;b)limt→-5t2-5c) lim⁡(x→-23x3- 4 x2+2x-3); d) limt→-3t-2t+5 e)limh→0hh2-7h+1;f) limp→4p2+ p+5;g) limx→-2x2+2xx+2; h)limx→2x2- x-2x-2i)limx→3x2- x-6x-3;j) limx→3x-3x2-9 ;k) limx→04+h-2h; l) limx→4x2-9x+20x2-3x-4 ; m) limx→23x2-x-10x2+5x-14 ;n) limh→02+h2-22h ;ñ) limx→2x2-4x-2;o)limx→-1x3-4x2+x+6x+1 p)limx→-tx2-t2x+t;q) limt→2t+4t-223t-62 ; r) limx→3x4-18x2+81x-32;s) limh→02+h2-4ht)limx→-1x2-1x+1;u) limx→3x-3x2-9 ;v)limx→2x3+8x+2 ; w)limx→5x-5x2-25;x)limx→03+x-3x ;y) limx→3x+1-2x-34.- Hallar el límite (si existe) de las siguientes expresiones trascendentales:
a) limx→0Tan xsen x ; b) limx→0sen 2xx ; c) limx→0sen x5x; d) limx→0ex-1x ; e) limt→0secθ-1θsecθ; f) limx→0sen2 xx g) limx→π/2cosxctg x; h) limx→11Lnx-1x-1 ; i) limx→πSen x2x; j) limx→0xe-2x+1x2+1;k) limx→0Sen 5x3x; l)limx→0x2+xSen(x).
5.- Analizando la gráfica determine si las funciones son continuas en los puntos dados (analizar las tres condiciones de continuidad en un punto)
2411095127004580255127008001015240
a) En x =-3, b) en x =3. c) En x =1, d) en x =-1. e) En x =-1, f) en x=2.
6.- Utiliza la definición de continuidad en un punto para determinar si lafunción en el punto dado es continua:
a)fx= x2-1x-1 para x = 1 b)fx= 27-x33-x para x = 3 c)fx= x3-8x-2 para x = 2 d)fx= x2-2xx-2 para x = 2 e)fx= x2-4x+2 para x = 2 f)fx= x-525-x2 para x = 5 g)fx= 2x3x2-3x para x = 2 h)fx= 4xx2+4 para x = -4 i)fx= 1x+7 para x = 7
7.- Hallar los valores (si existe alguno) en los que la función no escontinua ¿qué discontinuidades son evitables?
a)fx= 9x+3 b)fx= x3-8x-2 c)fx= 1x3+2 d)fx= x+3x2+6x+9 e)fx= 10x2-1 f) gx=x-1, &x<2x2, &x≥2 g)fx= 3x3x2-3x h)fx= x-3x2+2x-15 i)fx= 3xx-5 j)fx= x-2x2-4 k)fx= 4xcos(x)x2+18.- ¿Para qué valores de x la función es continua?
a)fx= xx2-2 b)fx= 15+cosx c)fx= 143-x d)fx= 2xx-12e)fx= x4+2x2-x-6 f)fx= xx2+2x-3 g)fx= x-3x2-9 h)fx= xx2+400 i)fx= x+5 j)fx= 3x+1 k)fx= cos(x2+1) l)fx= Ln(x+1)9.- Hallar los siguientes límites en el infinito
a) limx→∞3x4-2x2+13x4-4x3+2x b) limx→∞2x-13x-32x+3x-2 c) limx→∞2x-x+1+4x2x-1 d) limx→∞3x3-26x3-3x e) limx→∞-4x2+4x-1-2x2+5 f) limx→∞10x+15x2+3 g) limx→∞x2+2x-x h) limx→∞2x-42ex i) limx→∞x-14x2+2 j)limx→∞2x-1x2 k) limx→-∞ex10.- Hallar todas las asíntotas horizontales y verticales analíticamente e identificarlas en la gráfica de cada una de las siguientes funciones:
a) y= -2xx2-x-6 b) f(t)= -2-2tt+1 c) hx= -2+2x d) g(x)= 2x2x2-4 e) g(x)= 2x-1x2-2x+1f) f(w)= 3w2+1-2w+12 g) ht= 4tt4+2 h) g(x)= x2-2xx2-16 i) m(x)= 27-x32x2 j) h(z)= (z+1)3z2+4 k) f(x)= -4x2+x+13x2+4l) h(w)= 2+e1/2w m) ht= e-t-1 n) gx= Lnx o) fx=x4-x2 p) fθ=2θ4+θ2 q) fx=x34-x211.- Resuelva los siguientes ejercicios de aplicación de límites.
a) “Para estudiar la razón a la cual un animal aprende, un estudiante de psicología desarrolló un experimento en el cual una rata es enviada repetidamente a un laberinto. Supongamos que el tiempo requerido para que la rata...