maxima suavi

Guía de Materia
Matemáticas
Sistemas Numéricos

Sistemas numéricos
I) Conjuntos numéricos:
N = Números naturales

N=

N0 = Números cardinales

N0 =

Z = Números enteros

Z=

1, 2,3, 4, ….
0, 1, 2, 3, ….

- , …-3, -2, -1, 0 , 1 , 2 , 3, …
Z

-

0

Z

+

Q = Números racionales
Q = Todo número que se pueda escribir como fracción
(a / b) con a y b perteneciente alos números enteros

a
b

Numerador
Denominador

Dividendo
Divisor

a) Tipos de fracciones

5
11
12
Fracción impropia: Aquella en que el numerador es mayor que el denominador ej:
7
3Número mixto: Es el que consta de una parte entera y una fracción ej: 2
4
Fracción común: Aquella en que el numerador es menor que el denominador ej:

b) Transformación de fracción común a númerodecimal y viceversa:

i) Fracción común a número decimal

3
= 3 : 4 = 0,75
4

Se divide el numerador por el denominador.

ii) Decimal finito a fracción
0,625 =

625
5
=
1000
8

Sepone en el numerador el número sin coma, y en el denominador

un 1 seguido de ceros según la cantidad de cifras que tenga después de la coma.

iii) Decimal infinito periódico a fracción

2, 45245 2
99

243
99

9
11

En el numerador se pone el número sin coma y se le resta el

número que no esta bajo el periodo. En el denominador se ponen nueves según la cantidad de cifras bajoel periodo.
iv) Decimal infinito semiperiódico a fracción

1,583

1583 158
900

1425
900

19
12

2

En el numerador se pone el número sin coma y se le resta el número (sin coma) queno está bajo el
periodo. En el denominador se ponen nueves según la cantidad de cifras del periodo, seguido de ceros
según la cantidad de cifras entre la coma y el periodo.

Q* = Númerosirracionales
Es el conjunto de los números decimales infinitos no periódicos. Son números que no pueden ser
expresados como fracción. Ejemplos:

2

1,414213562...

3

1,732050807...
3,1416......