Maxterm

Maxterm

Un Maxterm (o Maxitérmino) es una expresión algebraica booleana de n variables booleanas (ej.: bits) que
solamente se evalúa como falsa (0) para una única combinación de esas variables.La notación es la siguiente:
Donde los valores x (1...n) son el número de las filas en que los valores que tienen 0 en la tabla de verdad.
Por ejemplo para esta tabla de verdad para la lógica decoincidencia

Esto es

Ya que la segunda fila (1) y la tercera (2) tiene como valor 0 del maxterm
Por ejemplo, el Maxterm a+b+c solamente vale 0 para la combinación a=1, b=0, c=1; para cualquierotra
Combinación, esa expresión vale 1.
Un Maxterm se forma sumando (OR lógico) todas las variables, negando aquellas que valen 1 en la combinación
Para la cual queremos que el Maxterm valga 0. Paran variables booleanas, existen Maxterms, uno para cada
Posible combinación de ellas.
Se emplean para obtener la forma canónica conjuntiva de una función lógica.
Notación abreviadaEs habitual emplear la notación Mi para referirse al Maxterm i-ésimo en concreto. El Maxterm i es aquel que vale 0
Sólo para la combinación de variables booleanas que codifican en base 2 dichonúmero i.
Por ejemplo:
- Para 3 variables {a,b,c}, el Maxterm M6 será aquel que sólamente vale 0 para la combinación abc=110(=6
en base 2), esto es, M6=a+b+c
- Para 4 variables {a,b,c,d}, el Maxterm M6es M6=a+b+c+d (abcd=0110=6)
- El Maxterm M13 para 5 variables será M13=a+b+c+d+e (abcde=01101=13)
Un maxitérmino es una expresión lógica de n variables que consiste únicamente en la disyunciónlógica y el
Operador complemento o negación. Los maxterms són una expresión dual de los minitérminos. En vez de usar
Operaciones AND utilizamos operaciones OR y procedemos de forma similar.
Por ejemplo,los siguientes términos canónicos son maxitérminos:
a + b‘+ c a‘+ b + c

Ejemplo
Basados en una función de 3 variables (a, b, c), y considerando la dificultad de poner el negado de una...