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Ejercicios Tema 8: Vectores. Ecuaciones de la recta
Alumno:_____________________________________________________________________________________________________________


1. Dado el vector ,determinar dos vectores equipolentes a , y , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0)
2. Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector es 5.
3. Si es un vector de componentes (3, 4), hallar unvector unitario de su misma dirección y sentido.
4. Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.
5. Hallar las coordenadas del punto C,sabiendo que B(2, -2) es el punto medio de AC, A(-3, 1).
6. Averiguar si están alineados los puntos: A(-2, -3), B(1, 0) y C(6, 5).
7. Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices:A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
8. Las coordenadas de los extremos del segmento AB son: A (2, -1) y B(8, -4). Hallar las coordenadas del punto C que divide al segmento AB endos partes tales que AC es la mitad de CB.
9. Los extremos de un segmento vienen determinados por las coordenadas A(3,-1) y B(2,5). ¿Cuáles son las coordenadas de su punto medio?
10. Dados lospuntos A(-3,5) y B(1,2), calcula:
a) El vector
b) El vector
c) El módulo de ambos vectores.
11. Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2,5).
12. Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3).
13. Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y - 7 = 0.
14. Estudiar la posiciónrelativa de las rectas de ecuaciones:
a) 2x + 3y - 4 =0
x - 2y + 1= 0
b) 3x - 2y -9 = 0
4x + 6y - 8 = 0
c) 2x - 4y - 6 = 0
2x + 3y + 9 = 0
15. Hallar la ecuación de la recta r, que pasa porA(1,5), y es paralela a la recta s: 2x + y + 2 = 0.
16. Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su...