Mecanica vectorial para ingenieros

Ninth Edition

CHAPTER

2

Mecánica vectorial para ingenieros:

Estática
Ferdinand P. Beer
E. Russell Johnston, Jr.

Estática de la partícula

Lecture Notes:
J. Walt Oler
Texas Tech University

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Ninth
Edition

Mecánica vectorial para ingenieros: Estática
Contenidos
Introducción
Resultante de dos fuerzasVectores
Suma de Vectores
Resultante de fuerzas concurrentes
Ejemplo Problema 2.1
Ejemplo Problema 2.2
Componentes Rectangulares de
una Fuerza: Vectores Unitarios
Suma de Fuerzas mediante la
suma de sus componentes

Ejemplo Problema 2.3
Equilibrio de la Particula
Diagrama del cuerpo libre
Ejemplo Problema 2.4
Ejemplo Problema 2.6
Componentes Rectangulares en el
espacio
Ejemplo Problema2.7

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2-2

Ninth
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Mecánica vectorial para ingenieros: Estática
Introduction
• El objetivo para este capítulo es investigar los efectos de las fuerzas sobre
las partículas:
- sustitución de las múltiples fuerzas que actúan sobre una
partícula por una simple equivalente o fuerza resultante,
- relaciones entre lasfuerzas que actúan sobre una partícula
que se encuentra en un estado de equilibrio, .
• El enfoque sobre partículas no implica una restricción a mecanismos
minúsculos. Por el contrario, el estudio se limita a los casos en los cuales
el tamaño y la forma de los cuerpos no es significativa de manera que
puede suponerse que todas las fuerzas se aplican en un solo punto, .

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Mecánica vectorial para ingenieros: Estática
Resultante de dos fuerzas

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• fuerza: acción de un cuerpo sobre otro; se
caracteriza por: punto de aplicación,
magnitud, linea de acción, y sentido.

• Las evidencias experimentales indican que el
efecto combinado de dos fuerzas puede ser
representada por una sola fuerzaresultante .
• La resultante es equivalente a la diagonal de
un paralelogramo, que contiene las dos
fuerzas en lados adyacentes
• La fuerza es una magnitud vectorial.

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Mecánica vectorial para ingenieros: Estática
Vectores
• Vectores: son magnitudes que poseen cantidad y
dirección que se suman de acuerdoa la ley del
paralelogramo. Ejemplos: desplazamientos, velocidades,
aceleraciones
• Escalares: magnitudes que poseen únicamente cantidad,
pero no dirección. Ejemplos: masa, volumen,
• Clasificación de los vectores
- vectores fijos: no se pueden cambiar sus puntos de
aplicación sin afectar a un análisis.
vectores libres pueden moverse libremente en el
espacio sin cambiar su efecto. en elanálisis.
vectores deslizantes se puede aplicar en cualquier
punto de su línea de.
• Vectores iguales tienen el mismo módulo igual dirección
y sentido
• Vectores opuestos tienen la misma dirección el mismo
módulo pero sentido contrario.
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Mecánica vectorial para ingenieros: Estática
Triángulo. Teoremasdel Seno y del Coseno
B Teorema del coseno:

c

a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A

A

b 2 = a 2 + c 2 − 2ac cos B
a

b

c 2 = a 2 + b 2 − 2ab cos C
Teorema del seno

a
b
c
=
=
senA senB senC
C
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Mecánica vectorial para ingenieros: Estática
Triángulo Rectángulo. Relaciones trigonométricas.

c= a cos B = a senC

B
a
c
C
A

b

b = asenB = a cos C

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Mecánica vectorial para ingenieros: Estática
Suma de Vectores
• Regla del paralelogramo para sumar
vectores
• Regla del triángulo
• Teorema del coseno,
C
B
C

R 2 = P 2 + Q 2 − 2 PQ cos B
  
R = P+Q

• Teorema del seno

B...