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El espacio-tiempo relativista de Minkowski[editar · editar fuente]
Véase también: Espacio-tiempo de Minkowski.
El espacio-tiempo de Minkowski es el caso más sencillo de espacio-tiempo relativista. Físicamente es un espacio de cuatro dimensiones plano, en que las líneas de curvatura mínima o geodésicas son líneas rectas. Por lo que una partícula sobre la que no actúe ninguna fuerza se moverá alo largo de una de estas líneas rectas geodésicas. El espacio de Minkowski sirve de base para descripción de todos los fenómenos físicos según la descripción que de ellos da la teoría especial de la relatividad. Además cuando se consideran pequeñas regiones de un espacio-tiempo general, donde las variaciones de curvatura son pequeñas, se hace servir el modelo de espacio-tiempo de Minkowski parahacer algunos de los cálculos, sin que se cometan errores grandes.
Matemáticamente está formado por una variedad de cuatro dimensiones que es homeomorfa, es decir, identificable topológicamente con \R^4. Sobre esta variedad se define una métrica pseudoriemanniana de signatura (1,3) que la convierte en un espacio pseudoeuclídeo de curvatura idénticamente nula. En esta variedad el de isometriasmaximal coincide con el grupo de Poincaré.
El universo de Einstein: gravitación y geometría[editar · editar fuente]

La aproximación de Einstein al tema de la gravitación se apoya en varias intuiciones y en diversas sugerencias que se desprenden no sólo de su propia construcción de la teoría de la relatividad especial sino de la forma en que la interpretaron otros físicos y muy en particularMinkowski.
¿Cuáles son estas intuiciones y sugerencias?[editar · editar fuente]
En primer lugar la constatación de que resulta imposible distinguir entre un sistema de referencia acelerado y un sistema de referencia sometida a una fuerza gravitacional. En segundo lugar que de esta indistinguibilidad, y de las consecuencias de todo tipo que ello comporta, se infiere la igualdad entre inercia ygravitación. En tercer lugar que, de acuerdo con su interpretación de las transformaciones de Lorentz, espacio y tiempo dejan de ser entidades separadas para aparecer interconectados. En cuarto lugar que esta interconexión obligará a abandonar, como escenario en el que los fenómenos físicos se despliegan, el espacio y el tiempo como entidades separadas para sustituirlos por una entidad única a la que sedenominará espacio-tiempo. Cobran, así, toda su validez las palabras de Minkowski: Las visiones del espacio y el tiempo que quiero presentarles han emergido del sustrato de la física experimental, y en ello reside su fuerza. Son radicales. A partir de ahora el espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo están condenados a desaparecer como meras sombras y sólo una cierta unión de ambos preservaráuna realidad independiente. En quinto lugar que la gravitación afecta al espacio-tiempo de cada “lugar” y le dicta como curvarse. Por último que, al ser el movimiento bajo la acción de un campo gravitacional independiente de la masa del objeto móvil, es lícito pensar que ese movimiento viene ligado al “lugar” y que las trayectorias líneas geodésicas vienen marcadas por la estructura del tejidoespacio-temporal en el que deslizan.[1]
La fuerza gravitacional acabaría, así, convirtiéndose en una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo del que habla Minkowski. De ahí se deduce que en este esquema no hay acción a distancia ni misteriosas tendencias a moverse hacia extraños centros, tampoco espacios absolutos que contienen a, o tiempos absolutos que discurran al margen de, la materia.[2]La masa le dice al espacio-tiempo como curvarse y éste le dicta a la masa cómo moverse. Es el contenido material quien crea el espacio y el tiempo.
El espacio-tiempo curvo de la relatividad general[editar · editar fuente]
Un espacio-tiempo curvo es una variedad lorentziana cuyo tensor de curvatura de Ricci es relacionable es una solución de las ecuaciones de campo de Einstein para un tensor...