Medicion

Practica 2
LABORATORIO DE FISICA
















Integrantes:










INTRODUCCION

El resultado de toda medición siempre tiene cierto grado de incertidumbre. Esto se debe a laslimitaciones de los instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la medición, así como también, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se está trabajando, es indispensable establecer los límites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud, la teoría de errores establece estos límites.MATERIALES Y EQUIPO UTILIZADO


-Vernier de apreciación 0.02
-Vernier de apreciación 0.05
-Regla común
-Tornillo




BASES TEORICAS


Medidas directas

Un experimentador que haga la misma medida varias veces no obtendrá, en general, el mismo resultado, no sólo por causas imponderables como variaciones imprevistas de las condiciones de medida: temperatura, presión, humedad, etc., sinotambién, por las variaciones en las condiciones de observación del experimentador.
Si al tratar de determinar una magnitud por medida directa realizamos varias medidas con el fin de corregir los errores aleatorios, los resultados obtenidos son x1, x2, ... xn se adopta como mejor estimación del valor verdadero, el valor medio , que viene dado por
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El valor medio, se aproximará tanto más alvalor verdadero de la magnitud cuanto mayor sea el número de medidas, ya que los errores aleatorios de cada medida se va compensando unos con otros. Sin embargo, en la práctica, no debe pasarse de un cierto número de medidas. En general, es suficiente con 10, e incluso podría bastar 4 ó 5.
Cuando la sensibilidad del método o de los aparatos utilizados es pequeña comparada con la magnitud de loserrores aleatorios, puede ocurrir que la repetición de la medida nos lleve siempre al mismo resultado; en este caso, está claro que el valor medio coincidirá con el valor medido en una sola medida, y no se obtiene nada nuevo en la repetición de la medida y del cálculo del valor medio, por lo que solamente será necesario en este caso hacer una sola medida.
De acuerdo con la teoría de Gauss de loserrores, que supone que estos se producen por causas aleatorias, se toma como la mejor estimación del error, el llamado error cuadrático definido por
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Medidas indirectas

En muchos casos, el valor experimental de una magnitud se obtiene, de acuerdo a una determinada expresión matemática, a partir de la medida de otras magnitudes de las que depende. Se trata de conocer el error en lamagnitud derivada a partir de los errores de las magnitudes medidas directamente.

Funciones de una sola variable

Si se desea calcular el índice de refracción n de un vidrio midiendo el ángulo crítico θ, tenemos que n=1/senθ. Si medimos el ángulo θ es fácil calcular el índice de refracción n. Pero si conocemos el error de la medida del ángulo, necesitamos conocer el error del índice derefracción.
Sea una función y=y(x). Como se aprecia en la figura, si el error Δx es pequeño. El error Δy se calcula del siguiente modo:
Δy=tanθ·Δx
Pero tanθ es la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto de abscisa x
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Como la pendiente puede ser positiva, si la función es creciente o negativa si la función es decreciente, en general tendremos que:
Sea y=cos x
Sea x=20±3 º,y=cos20=0.9397
El error Δx=0.05 rad
Δy=|sen20|·0.05=0.02
y=0.94±0.02
Un ejemplo importante y frecuente en el laboratorio sobre las medidas indirectas es el siguiente:
4. Supongamos que queremos medir el periodo P de un oscilador, es decir, el tiempo que tarda en efectuar una oscilación completa, y disponemos de un cronómetro que aprecia las décimas...