Mediciones e incertezas


Objetivos de la práctica

El objetivo del trabajo consta en medir el volumen de dos cuerpos designados por los profesores. Una vez lograda dicha la medición con los instrumentos que se detallaran más adelante, se anotaran los resultados obtenidos y se procederá a calcular y comparar el resultado del volumen de los cuerpos por métodos distintos. El volumen de un cuerpo (cubo, prisma,cilindro, etc.) puede calcularse conociendo sus dimensiones y aplicando la expresión correspondiente. De este modo podremos no solo comparar sino que también se podrá aproximar la incerteza de las mediciones realizadas.

Método experimental/ resultados
Los materiales utilizados para las mediciones fueron una probeta graduada, un calibre de plástico y una pequeña balanza. Con estos materialesprocedimos a medir los cuerpos:
1) 2)
Cilindro (c) Tablita rectangular (t)









1) Análisis del Cilindro (c)
Se nos entregó la probeta graduada en cm3  con agua hasta un nivel determinado y obtuvimos el volumen (V1) con su correspondiente incerteza absoluta (Menor división de laprobeta).
V1= (60,0 ± 0,5) cm3
Entonces procedimos a tomar el cilindro macizo (c), de volumen indeterminado, lo introdujimos en la probeta, de este modo nivel del agua subió y se fijó sobre una nueva marca. Luego, tomamos el nuevo volumen del agua (V2) con su correspondiente incerteza absoluta.
V2= (67,0 ± 0,5) cm3
A partir de esto, calculamos la diferencia entre V1 y V2  para obtener elvolumen del cilindro (Vcilindro) con su respectiva incerteza.
Vcilindro= V2 - V1 = (67,0 - 60,0) ml = 7 cm3
Εrror vcilindro= εV2 + εV1 = (0,5 + 0,5) ml= 1 cm3
vcilindro= (7 ± 1) cm3
Una vez que obtuvimos el volumen de manera experimental, procedemos a pesar el cilindro macizo (c) (Pcilindro) con su incerteza.
Pcilindro= (50,0 ± 0,5) g
Por último, con el calibre medimos el largo (L), eldiámetro (d) y aproximamos el radio (r) con sus incertezas.

(L)= (7,95 ± 0,01) cm
(d)= (0,95 ± 0,01) cm
(r) ≈ 0,5 cm





Una vez que obtenemos estos datos, calculamos el volumen del cilindro (c) de forma analítica.
Vcilindro =∏*L*d2/4
Vcilindro =∏* 7,95 cm * (0,95 cm) 2 /4
Vcilindro = 5,63 cm3
La densidad del cuerpo.
ρ= Masa/ Vcilindro
ρ = 50g/ 5,63 cm3
ρ = 8,8 g/ cm3
Para concluir con el análisis del cilindro, procedemos a aproximar la incerteza absoluta del volumen del cilindro macizo (c).
Error relativo porcentual:
Er: Δx/ x * 100
(L)= 0,01/7,95 * 100 = 0,12%
(d)= 0,01/0,95 * 100 = 1,05%
Sumamos errores porcentuales y obtenemos 1,17% ≈ 1 %.
Δv= Σ Error relativo porcentual * Vcilindro
Δv= 0,01 *5,63 cm3 = 0,06 cm3
Entonces el volumen del cilindro (c) con su incerteza absoluta seria:
Vcilindro= (5,63 ± 0,06) cm3





2) Análisis de la tablita rectangular (t)
Con la probeta graduada en cm3 y con agua hasta un nivel determinado y obtuvimos el volumen (V1) con su correspondiente incerteza absoluta.
V1= (60,0 ± 0,5) cm3
Luego tomamos la tablita (t), de volumen indeterminado, lointrodujimos en la probeta, de este modo nivel del agua subió y se fijó sobre una nueva marca. Luego, tomamos el nuevo volumen del agua (V2) con su correspondiente incerteza.
V2= (64,0 ± 0,5) cm3
A partir de esto, calculamos la diferencia entre V1 y V2  para obtener el volumen de la tablita (Vtablita) con su respectiva incerteza.
Vtablita = V2 - V1 = (64,0 - 60,0) ml = 4 cm3
Εrror Vtablita =εV2 + εV1 = (0,5 + 0,5) ml= 1 cm3
Vtablita = (4 ± 1) cm3
Una vez que obtuvimos el volumen de manera experimental, procedemos a pesar la tablita (t) (Ptablita) con su incerteza.
Ptablita= (12,0 ± 0,5) g
Por último, con el calibre medimos el largo (L), la base (b) y la altura (h) con sus incertezas.

(L)= (8,81 ± 0,01) cm
(b)= (1,22 ± 0,01) cm...