Mejor que einstein

5. CINEMÀTICA

RESUM DEL TEMA
 Un cotxe va a 100 km/h, l’Usain Bolt en les olimpíades de Pequin va córrer a una
velocitat mitjana de 37,2 km/h en les curses de 100m i 200m i el nedador Michael
Phels a 6 km/h. La Terra es mou al voltant del Sol a uns 108000 km/h o a 1700 km/h
en el seu moviment de rotació.
 Un mateix cos es pot moure respecte a un observador i al mateix temps estar enrepòs respecte d’un altre. El moviment és relatiu, depèn de l’observador.
1.
2.
3.
4.

Explica què és un sistema de referència.
Explica què s’entén per moviment d’un cos.
Diferència entre posició i trajectòria.
Classificació dels moviments segons el tipus de trajectòria que segueix el mòbil i
indica’n exemples.
5. Defineix desplaçament i recorregut i explica la diferència entredesplaçament i
recorregut.
6. Defineix velocitat i defineix el concepte d’acceleració. Distingeix entre acceleració
tangencial i acceleració normal o centrípeta.
 Com vam veure el curs passat, a cada magnitud se li ha assignat, de manera
arbitrària, una unitat. Al llarg de la història s’han utilitzat diferents unitats i sistemes
d’unitats. La necessitat d’unificar les unitats emprades arreu del món vadonar lloc a
la creació el 1875 de l’Oficina Internacional de Pesos i Mesures a Sèvres, França. El
sistema Internacional d’Unitats (SI) va ser aprovat el 1960. És el sistema d’unitats
recomanat per la comunitat científica.
7. Fes una taula de les magnituds fonamentals i les seves unitats en el SI i una altra de
magnituds derivades d’elles i les seves unitats en el SI .
 Les magnituds lespodem classificar en magnituds escalars i magnituds vectorials. Les
magnituds escalars, com la massa, la temperatura, la pressió, el volum, l’energia, es
defineixen pel seu valor numèric (mòdul) i la seva unitat. Les magnituds vectorials,
com la velocitat, la força, l’acceleració, per definir-les necessitem a més del seu valor
numèric i la seva unitat , una direcció i un sentit. Aquestesmagnituds es
representen amb vectors. Les operacions amb els dos tipus de magnituds es fan
diferent.
Detallem les operacions amb vectors:

1

OPERACIONS AMB VECTORS
COMPONENTS D’UN VECTOR
a = ax i + ay j + az k

les components del vector a són ax , ay , az

b = bx i + by j + bz k

les components del vector b són bx , by , bz

exemple: a = -2i + 3j -5k
ax = -2 , ay = 3 , az= -5

ib = 3i – j + 2k
bx = 3 , by = -1 , bz= 2

REPRESENTACIÓ GRÀFICA
z

x
SUMA DE VECTORS
a + b = (ax + bx ) i + (ay + by ) j + ( az + bz) k
exemple : a+b = (-2+3) i + (3-1) j +(-5+2) k = i +2j-3k = c
RESTA DE VECTORS
a - b = (ax - bx ) i + (ay - by ) j + ( az - bz) k
exemple : a - b = [(-2) – (+3)] i + [(3) – (-1) ]j +[(-5) – (+2)] k = -5 i +4j-7k
MÓDUL D’UN VECTOR
[a] =√( ax2 + ay 2 +az2) i [b]= √( bx2 + by 2 + bz2)
[a] =

[b] =

PRODUCTE D’UN ESCALAR PER UN VECTOR
λ a = λ ax i + λ ay j + λ az k
exemple: 3a =3.( -2)i +3. 3j +3.( -5)k

= -6 i +9 j -15 k

2

PRODUCTE ESCALAR DE DOS VECTORS
a · b = [a] [b] cos (a,b) = ax · bx + ay by + az bz el resultat és un escalar (valor numèric, no vector)
i i = 1.1.cos0 =1
k k = 1.1.cos0 =1
i · j = i · k = k · j = ... =1.1.cos900 = 0
exemple : a · b = [(-2) · (+3)] ii + [(3) · (-1) ]j j +[(-5) · (+2)] k k = -6 -3 -10=

-19

PRODUCTE VECTORIAL DE DOS VECTORS
a x b = [a] [b] sin (a,b)
i x i= k x k= j x j = 1.1.sin0 =0
i x j = i x k = k x j = ... = 1.1.sin900 = 1
DESCOMPOSICIÓ D’UN VECTOR EN LES SEVES COMPONENTS
Y
ay
X

ax = *a+· cos α

ay = *a+· sin α

8. Fes les operacions anteriors amb els vectorsa = 2 i + 3 j i b = - i + 4 j

3

 Cada tipus de moviment té unes característiques específiques de trajectòria,
velocitat i acceleració i unes equacions del moviment que ens permeten fer
gràfiques i càlculs.
9. Emplena la següent taula:
MOVIMENT

TRAJECTÒRIA

VELOCITAT

ACCELERACIÓ

EQUACIONS

GRÀFICS

MRU

MRUA

MCU

MCUA

MHS

10. La caiguda lliure és un cas...