MemoriaAlexandra T cnicasControl

Técnicas de Control-LABORATORIO
GRADO EN INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA INDUSTRIAL

Universidad de Alcalá
Curso Académico 2012/2013

Grupo A2:
Alexandra González

ÍNDICE
1. Modelado e identificación de la planta mecatrónica

3

1.1 Identificación de no linealidades

3

1.2 Modelo en zona lineal e identificación paramétrica

5

1.3 Constante de tiempo y ganancia estática

6

2. Control develocidad

7

2.1 Control PI

7

2.1.1 Respuesta Críticamente Amortiguada

8

2.1.2 Respuesta Sobreamortiguada

8

2.1.3 Respuesta inestable

10

2.2 Control anti-windup, en simulación

12

2.2.1 Error sin perturbación

13

2.2.2 Error con perturbación

14

2.2.3 Sin anti-windup

14

2.2.4 Con anti-windup

15

2.3 Control anti-windup, en tiempo real

17

2.3.1 Estable sin anti-windup

18

2.3.2Estable con anti-windup

18

Control PID

2

Técnicas de Control

1. Modelado e identificación de la planta mecatrónica
1.1 Identificación de no linealidades
Representar la señal de referencia, y los datos obtenidos de la planta, e identifique las
no linealidades del prototipo mecatrónico del laboratorio: retardo, zona muerta y
saturación.

Figura 1

Si se quiere identificar las no linealidadesdel prototipo , es decir el retardo se tiene que ver la
salida aplicando una entrada escalón, la zona muerta se observa en la rampa viendo el mínimo
de entrada que se aplica para que el sistema responda y por último la saturación ya que en
este caso la entrada va desde 0 a 280 y sobrepasa los 255.

Control PID

3

Técnicas de Control

Por lo tanto:

SATURACIÓN:

Figura 2
Al observar el recuadrorojo de la Figura 2, se ve que la saturación es en X= 4,03 e y= 400,4

RETARDO:

Figura 3

Figura 4

Al observar la Figura 3, X=16,16 e Y=219,9. Y si se observa la Figura4, X=16,96 e Y=219,9. Por
ello, Retraso= 16,96-16,16= 0,82.
Control PID

4

Técnicas de Control

ZONA MUERTA:

Figura 5
Al observar la Figura 5, X=1,21 e Y=0. Por tanto la Zona Muerta = X+retraso.
Zona Muerta= 1,21+0,82=2,13 ≈ 21.2 Modelo en zona lineal e identificación paramétrica
Proponer una estructura de modelo paramétrico e identificar los parámetros de la
función de transferencia. De entre las estructuras de modelos paramétricos ARX y OE ,
elija aquella que presente menos función de pérdidas.
ARX:

Al hacer este .m , se obtiene:

B(q ) 1 − 0,8257q −1
BA=
=
≈ 0,68q −1
−2
A(q )
0,2562q

Control PID

5

Técnicas deControl

OE:

Al hacer este .m, se obtiene:
BA=

B(q)
0,3947q −2
=
≈ 1,4727q −1
−1
A(q ) 1 − 0,732q

Finalmente, se elegirá el que tenga la mejor suma de error, y para esto se necesita la ecuación
con menos pérdidas. Y matlab me da la función con menos pérdidas (loss function). En este
caso es:

B(q ) 1 − 0,8257q −1
=
≈ 0,68q −1 , el cual su función de pérdidas es 20,8727 en cambio el otro da
A(q )0,2562q − 2
88,4519
1.3 Constante de tiempo y ganancia estática

Determinar la relación entre los parámetros del modelo discreto, y los valores de
constante de tiempo y ganancia estática del modelomecatrónico.
Una vez que se obtenga la función con menos pérdidas. Se halla la ganancia estática y la
constante de tiempo.
GANANCIA ESTÁTICA:

La relación entre su salida y entrada cuando ambas estánestabilizadas es 1,4699.
Ya que el límite cuando z->1 es:
Ecuación=

a
az γ
0,2562
zγ =
z = →
= 1,4699
z =1
−1
z −b
1 − 0,8257
1 − bz

CONSTANTE DE TIEMPO:

τ=

− Ts
= 0,0523
Ln( β )

Control PID

6

Técnicas de Control

2. Control de velocidad

Figura 6

2.1 Control PI (parte arriba de la Figura)
Diseñar una solución estable con un PI para respuesta sobreamortiguada. Y otra
inestable.

El PI es

k( z − c)
. El valor de c hay que elegirlo.
( z − 1)

Control PID

7

Técnicas de Control

2.1.1RESPUESTA CRÍTICAMENTE AMORTIGUADA

Críticamente estable k=0.1963, señala la flecha en la Figura 7.

Figura 7
2.1.2RESPUESTA SOBREAMORTIGUADA

La k la elegimos dentro del círculo de confusión, para que así la respuesta sea estable.
K=0.6170, como se ve en la

Figura 8
Control PID

8

Técnicas de...