metalmecanica2

Obtiene:

Lo que implica que es también una invariante del estado de tensiones. permite comparar comportamientos plásticos bajo distintos estados de tensiones reduciéndolos a estadosequivalentes.
Obsérvese que para estados uniaxiales, se reduce la tensión uniaxial.
2. III INTRODUCCION AL ESTADO DE DEFORMACIONES?DESPLAZAMIENTOS Y DEFORMACIONES
Un cuerpo sometido a fuerzas exteriores semoverá o se deformara. Para analizar cuales son las condiciones para uno y otro caso, tómese dos puntos A y B suficientemente próximos, a una distancia d₀ , como indica la figura 2.17.



Luego odurante la acción de las fuerzas los puntos pasaran a pasar posiciones como A y B siendo ahora su distancia d. AA será el desplazamiento del punto A y BB el del punto B. pueden tener lugar dos casos.a) d=d: el cuerpo €solamente €se a mo0vido, pero no a deformado. Si AB no se mantiene paralelo a AB el movimiento es de traslación y rotación.
Si AB se mantiene paralelo a AB, hubo solo traslación.b) dd: hay un desplazamiento relativo de B con respecto a A. se a producido un estado general de deformaciones.
€si AB se mantiene paralelo a AB se dice que la deformación es homogénea.
Interesa enparticular el estudio de las deformaciones homogéneas, que se analizaran en lo que sigue.
2. III. 1. COMPONENTES INFINITESIMALES DE DEFORMACION%DEFORMACIONES NORMALES Y TANGENCIALES
En la figura2.18 tanto los puntos Ay B como A’ y B’ están infinitamente próximos. Sean sus coordenadas:
A, (X; Y; Z)
B, (X + dX; Y + dY; Z + dZ)
A’, (X+U; Y+V; Z+W )
B’, (x+d+u+du; y+dy+v+dv; z+dz+w+dw )U, v, y w son las componentes del desplazamiento del punto A. análogamente u+du, v+dv y w+dw son las componentes del desplazamiento del punto B.


Si el medio es continuo es decir que dospartículas no ocupan el mismo punto en el espacio, o no hay agujeros), los desplazamientos será funciones€ continuas€ de X y Z. además si la deformación es homogénea pueden despreciarse infinitésimos de...