METODOS ESTADISITICOS

MÉTODOS ESTADÍSTICOS
1. Sam, dueño y gerente general de un almacén, está preocupado sobre el comportamiento de las ventas de una modelo de reproductora de discos compactos y casetes que se venden en la tienda. Se da cuenta de que existen muchos factores q podrían ayudar a explicarlos, pero crees que la publicidad y el precio son los principales determinantes. Sam ha recogido los siguientesdatos:

Ventas
(unidades vendidas)
Publicidad
(Número de anuncios)
Precio
($)
33
61
70
82
17
24
3
6
10
13
9
6
125
115
140
130
145
140

a. Calcule la ecuación de mínimos cuadrados para predecir las ventas determinadas por publicidad y precio.



b. Si publicidad es 7 y el precio es $ 132, ¿qué ventas podría predecir?
X1=7 X2=132


Las ventas que se predice es $43.36




2. La siguienteinformación ha sido recabada de una muestra aleatoria de inquilinos de departamentos de una ciudad. Estamos tratando de predecir el monto de la renta (en dólares por mes) basado en el tamaño del departamento (número de cuartos) y en la distancia al centro de la ciudad (millas).

Renta
($)
Número
de cuartos
Distancia
al cuarto
360
1000
450
525
350
300
2
6
3
4
2
1
1
1
2
3
10
4

a. Calcule la ecuaciónde mínimos cuadrados que mejor relaciona estas tres variables.



b. Si alguien está buscando un departamento de dos recámaras que esté a dos millas del centro de la ciudad, ¿qué alquiler esperaría pagar?

X1=2 X2=2


Se esperaría pagar un alquiler de $364.6204




3.- El Servicio Interno de Reembolso (SIR) esta tratando de estimar la cantidad mensual de impuestos no pagados descubiertos por sudepartamento de auditorias. En el pasado, el SIR estimaba esta cantidad sobre la base del número esperado de horas de trabajo de auditorias del campo. En los últimos años, sin embargo, las horas de trabajo se han vuelto un factor de predicción errático de los impuestos reales no pagados, por lo que el SIR ha creído considerar además el numero de horas que sus computadoras usan para detectarimpuestos no pagados, y la recompensa pagada a los informantes. Los datos corresponden a los últimos 10 meses.

















a. ¿Cuál es la ecuación de regresión?
Primero hacemos algunos cálculos preliminares para calcular la ecuación de regresión:
Matriz (X’X) =

Matriz (X’X)-1 =

Matriz (X’Y)- = Matriz () =
Por lo tanto la ecuación seria:
= + X1 + X2 + X3

b. ¿Cuál es el error estándar de laestimación?

Error Estándar:
SSE = 4.91215886*1011 GL (ERROR) = 6
2 = MSE entonces el error estándar es: 286128.1433

c. ¿Cuál es el R2 para esta regresión?
(COEFICIENTE DE DETERMINACION)
El 98.3405% de la variabilidad es explicada por el modelo y el 1.6595% queda sin explicar, el cual esta metido en el error

d. De un intervalo de confianza aproximado del 95 % para el valor y cuando los valores deX1, X2 y X3 son: 4300, 1500 y 7500 respectivamente


X0’(X’X)-1 = *
*=0.3474341193
=27909153.95






4.- Estamos intentando predecir la demanda anual de incierto producto (DEMAND), utilizando las siguientes variables dependientes:
PRECIO = precio del producto (en $)
INGRESO =ingreso del consumidor (en $)
SUB = precio de un bien sustituto (en $)
Un bien sustituto es aquel puede suplir a otrobien. Por ejemplo la margarina es un bien sustituto de la mantequilla.
Se han registrado datos correspondientes al periodo 1998- 2002

Año
Demanda
Precio ($)
Ingreso ($)
Sub ($)
1988
40
9
400
10
1989
45
8
500
14
1990
50
9
600
12
1991
55
8
700
13
1992
60
7
800
11
1993
70
6
900
15
1994
65
6
1000
16
1995
65
8
1100
17
1996
75
5
1200
22
1997
75
5
1300
19
1998
80
5
1400
20
1999
100
3
1500
23
2000
90
41600
18
2001
95
3
1700
24
2002
85
4
1800
21

a. Encuentre la ecuación de regresión de mejor ajuste para estos datos.

Matriz (X’X) =

Matriz (X’X)-1 =

Matriz (X’Y) = Matriz () =
Por lo tanto la ecuación seria:
= X1 + X2 + X3




b. ¿son los signos (+ o -) de los coeficientes de regresión de las variables independientes como cabe esperar?

Explique brevemente la respuesta (Nota: Esta no...