Metodos multipasos
Páginas: 4 (936 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2013
Métodos multipasos
. Se denomina método de r pasos a aquel que para obtener la solución aproximada yn+1 del problema (P:V:I:) en el instante tn+1 utiliza los valores aproximados de la soluciónobtenidos en los r instantes anteriores, es decir, yn; yn-1....,yn-r:
Los métodos multipaso utiliza la información de los puntos previos, a saber, , para calcular. Por ejemplo, en un método de trespasos para calcular se necesita conocer
El principio que subyace en un método multipaso es utilizar los valores previos para construir un polinomio interpolante que aproxime a la función f(t,y(t)).El número de valores previos considerados para determinar el polinomio interpolante nos determina el grado del polinomio. Por ejemplo, si se consideran tres puntos previos, el polinomio deaproximación es cuadrático; si se usan cuatro puntos previos, el polinomio es cúbico.
Ventajas y desventajas de los métodos multipasos
En la seleccion de un moto do para resolver numericamente una ecuaciondiferencial intervienen muchos aspectos. Los motodos en un paso -en especial el de Runge Kutta suelen usarse por su exactitud y facilidad de programación; sin embargo, una de sus mayores desventajases que el lado derecho de la ecuacion diferencial debe evaluarse muchas veces en cada etapa. Por ejemplo, para el motodos de Runge Kutta de cuarto orden se necesitan cuatro evaluaciones de la funcionen cada paso
METODOS DE ADAMS
Los métodos de Adams son métodos multipasos. Los métodos de Adams se pueden clasificar en dos grandes clases: los métodos de Adams-Bashforth y los
métodos deAdams-Moulton. Estos se pueden combinar para formar los métodos
Predictor-corrector de Adams-Bashforth-Moulton.
La idea fundamental del método de Adams-Bashforth de n pasos es usar un
polinomio deinterpolación de f(t,y(t)) que pasa por los n puntos:
( ti,fi))
Ejemplo: Deducir el método de Adams-Bashforth de dos pasos para resolver la E.D.O.y'=f(t,y,):
Ahora, aproximaremos f (t,y(t))...
Métodos multipasos
. Se denomina método de r pasos a aquel que para obtener la solución aproximada yn+1 del problema (P:V:I:) en el instante tn+1 utiliza los valores aproximados de la soluciónobtenidos en los r instantes anteriores, es decir, yn; yn-1....,yn-r:
Los métodos multipaso utiliza la información de los puntos previos, a saber, , para calcular. Por ejemplo, en un método de trespasos para calcular se necesita conocer
El principio que subyace en un método multipaso es utilizar los valores previos para construir un polinomio interpolante que aproxime a la función f(t,y(t)).El número de valores previos considerados para determinar el polinomio interpolante nos determina el grado del polinomio. Por ejemplo, si se consideran tres puntos previos, el polinomio deaproximación es cuadrático; si se usan cuatro puntos previos, el polinomio es cúbico.
Ventajas y desventajas de los métodos multipasos
En la seleccion de un moto do para resolver numericamente una ecuaciondiferencial intervienen muchos aspectos. Los motodos en un paso -en especial el de Runge Kutta suelen usarse por su exactitud y facilidad de programación; sin embargo, una de sus mayores desventajases que el lado derecho de la ecuacion diferencial debe evaluarse muchas veces en cada etapa. Por ejemplo, para el motodos de Runge Kutta de cuarto orden se necesitan cuatro evaluaciones de la funcionen cada paso
METODOS DE ADAMS
Los métodos de Adams son métodos multipasos. Los métodos de Adams se pueden clasificar en dos grandes clases: los métodos de Adams-Bashforth y los
métodos deAdams-Moulton. Estos se pueden combinar para formar los métodos
Predictor-corrector de Adams-Bashforth-Moulton.
La idea fundamental del método de Adams-Bashforth de n pasos es usar un
polinomio deinterpolación de f(t,y(t)) que pasa por los n puntos:
( ti,fi))
Ejemplo: Deducir el método de Adams-Bashforth de dos pasos para resolver la E.D.O.y'=f(t,y,):
Ahora, aproximaremos f (t,y(t))...
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