Metodos Probalisticos

1. La demanda de un artículo en unidades en los últimos 5 años se describe a continuación:



Utilice la técnica de regresión lineal para estimar el número de unidades que se proyectan de demanda para el año 2010.

Mediante promedio móvil con k=3 determine el pronóstico de la demanda para el año 2009.

Solución: Utilizamos en método de los mínimos cuadrados Primero Construimos la tablapara hallar X y Y.

La ecuación general es: Y=α + βx

Y = Variable dependiente = La altura de la recta.

= La pendiente de la recta. x = Variable independiente.

AÑO DEMANDA DE
ARTICULOS
Y
PERIODO
X
X2
XY
2004 25 1 1 25
2005 30 2 4 60
2006 36 3 9 108
2007 42 4 16 168
2008 41 5 25 205
∑ 174 15 55 566



Ahora calculamos: α = altura de lalínea recta. β = pendiente de la recta.

β = = = = 4.4

α = = y- bx = 34.8 - 4.4*(3) = 21.6



X = a los 5 años históricos mas 2 años 2009 y 2010 = 7
Y = 21.6 + 4.4 (7) = 52.4

Respuesta: El pronóstico para el año 2010 es de 52.4 Unidades.

Mediante promedio móvil con k=3 determine el pronóstico de la demanda para el año 2009.


AÑOS 2006 20072008 2009
Demanda en unidad 36 42 41 ?

Promedio móvil: (36 + 42 + 41) / 3 = 39.6.

Respuesta: La demanda para el año 2009 es de 40 unidades

2. Karl´s Copiers vende y repara máquinas de fotocopiado. El gerente necesita pronósticos semanales de las solicitudes de servicios, a fin de poder programar las actividades de su personal de servicio. El pronóstico correspondiente a la semana del 31de julio fue de 23 llamadas para servicio. El gerente aplica la suavización exponencial con = 0.25.

Pronostique usted el número de llamadas para servicio correspondientes a la semana del 7 de agosto, suponiendo que ésta sea la semana próxima.



Solución
= Ft+1 = 0.25 (23 ) + (1-0.25 ) 24 = 5.75 + 0.75 (24) = 23.75

R = El pronóstico de llamadas para la semana del 7 deagosto es de 24
Otra forma sería:

Hallamos la media de los datos Históricos (27+ 36+31+24) / 4 = 30

Ahora hacemos el Pronostico de la próxima semana = suavización de  0.25

F6 = 0.25 (23) + 0.75 (30) = 28.2

F7 = 0.25 (29) + 0.75 (28,2) = 28.4

Respuesta: El posible numero de llamadas para la semana próxima es de 28

3. Una compañía comercializadora está interesada en reducir elcosto de su inventario determinando el número óptimo de su producto que debe solicitar en cada orden. Su demanda anual es de 500 unidades, el costo de ordenar o preparar es de $12 por orden y el costo de mantener por unidad por año es de $2.

La compañía trabaja 280 días al año. Halle: Número óptimo de unidades por orden, Número de órdenes por año, tiempo esperado entre órdenes y el costo totalanual del inventario.

Solución

1. Q = √2(500*12) = √6.000 = 77.46 Unidades
2

2. N = 500 = 6.45 Órdenes por año
77.46

3. T = 280 = 43.41dìas entre órdenes
6.45

4. TC = 500 (12) + 200 (2) = 77.46+200 = 277.46
77.46 2

4. El equipo Bucks de la liga mayor de béisbol rompe cuatro bates por semana, en promedio. El equipo compra sus batesde béisbol a Corkys, un fabricante que se distingue porque tiene acceso a la mejor madera maciza. El costo de hacer el pedido es de $70 y el costo anual del manejo de inventario por bate y por año representa el 38% del precio de compra. La estructura de precios de Corkys es la siguiente :


a. ¿Cuántos bates debería comprar el equipo en cada pedido?
b. ¿Cuál es el total de los costos anualesasociados a la mejor cantidad de pedido?

Q = √(2*D*K)/H)

D = 4 bates por semana = 16 bates al mes = 192 bates al año
K = $70
H = C*0,38
i = 38%

De acuerdo a la tabla tenemos diferentes valores para H:

H1 = 54*0,38 = 20,52
H2 = 51*0,38 = 19,38
H3 = 48,5*0,38 = 18,43

Las cantidades óptimas serían:

Q1= √(2*D*K)/H1)
Q1 = √(2*4*70)/20,52 = 27,29 aproximado a 28...