Metodos Tarea 8

Nombre: Jesús Gerardo Sáenz Soto
Matrícula: 2606675
Nombre del curso:
Métodos Numéricos
Nombre del profesor:
Carlos Carrasco
Módulo:
2
Actividad:
Tarea 8
Fecha: 16 de marzo de 2015Bibliografía:
http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/webapps/portal/frameset.jsp?tab_tab_group_id=_2_1&url=%2Fwebapps%2Fblackboard%2Fexecute%2Flauncher%3Ftype%3DCourse%26id%3D_195501_1%26url%3Dhttp://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+x%5E3-x%5E2%2B4x-2+using+bisection


Método de Secante
Descripción
Funciona con la misma filosofía que el método de bisección, pero en lugar de tomar un punto medio entre los dosvalores de x, se toma la raíz de la línea que une a la función.
Procedimiento
Se comienza con un punto inicial y un tamaño de paso.
Se encuentra el primer intervalo de la raíz.
Se crea una línearecta entro los puntos del intervalo.
Se aplica la siguiente fórmula:
El resultado será el nuevo valor de l parte derecha del intervalo.
Se repite hasta llegar al criterio correspondiente.
GráficaMétodo bisección
El método de la bisección o corte binario es un método de búsqueda incremental que divide el intervalo siempre en 2. Si la función cambia de signo sobre un intervalo, se evalúael valor de la función en el punto medio. La posición de la raíz se determina situándola en el punto medio del subintervalo donde exista cambio de signo. El proceso se repite hasta mejorar la aproximación.Algoritmo
Paso 1
Elegir los valores iniciales Xa y Xb, de tal forma de que la función cambie de signo:
f(Xa)f(Xb) < 0
Paso 2
La primera aproximación a la raíz se determina con la fórmula del punto medio deesta forma:

Paso 3
Realizar las siguientes evaluaciones para determinar el intervalo de la raíz:
a. Si f(Xa)f(Xb) < 0, entonces la solución o raíz está entre Xa y Xpm, y Xb pasa a ser el punto medio(Xpm).
b. Si f(Xa)f(Xb) > 0, entonces la solución o raíz está fuera del intervalo entre Xa y el punto medio, y Xa pasa a ser el punto medio (Xpm).
Paso 4
Si f(Xa)f(Xb) = 0 ó Error = | Xpm – Xpm...