Miguel_Diseños_de_muestreo

Sesión Técnica 5
Diseños de Muestreo
PRIMERA PARTE

Diseño de muestreo y diseño de
la encuesta
Diseño de muestreo de una encuesta: conjunto
de técnicas para seleccionar una muestra
probabilística y los métodos de estimación
empleados para inferir los valores de los
parámetros de interés a partir de la muestra.
Diseño de la encuesta: definiciones, métodos y
procedimientos concernientes a todaslas fases
necesarias para conducir la operación.

Conceptos previos
Poblaciones: Una población (U) es un conjunto
de (N) elementos. Un elemento se denotará
por i.
Variables: Cada elemento tiene asociados
valores de variables de interés. Sea yi el valor
de la variable y en el i-ésimo elemento.
Parámetros: Son valores desconocidos de la
población que nos interesa estimar.
Muestra: Una parte (detamaño n) de la
población. Una muestra se denotará por M.

Conceptos previos (cont.)
• Conjunto de observaciones: A cada elemento
seleccionado en la muestra la “observamos” y
tendremos al conjunto de observaciones: O :
{yi: i Є M}.
• Estimador: Función (T) de las observaciones
(T=t(O)), que usamos para estimar los
parámetros.
• Error de muestreo: Error proveniente de
observar M y no U. (“Errorintrínseco”)
• Errores no de muestreo: Los otros errores.

Conceptos previos (cont.)
¿Cómo se mide el error de muestreo?
Como veremos más adelante la varianza estimada del
estimador juega un papel clave porque ella es una
medida de la variabilidad entre las estimaciones que
esperaríamos si se tomaran muchas muestras. El
problema es que la varianza depende de la unidad
de medida, por ello es convenienteutilizar el
Coeficiente de Variación que es libre de unidad de
medida:
varomuestral
usar intervalos de
CV 
estimación del parámetro

confianza

Diseños de muestreo más comunes
• Muestreo Aleatorio Simple (MAS)
• Muestreo Aleatorio Estratificado (MAE)
• Muestreo por conglomerados:
– Con selección MAS
– Con selección proporcional al tamaño (PPT) u
otro diseño de probabilidad variable.

• Muestreosistemático
• Muestreo en varias etapas

MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE

Muestreo Aleatorio Simple (1)
• Definición: M.A.S. es el diseño en el cual cada
muestra posible tiene igual probabilidad de
selección ( ).
• Una consecuencia es que en MAS cada elemento
de la población tiene la misma probabilidad de ser
seleccionado en la muestra (n/N ).
• Estos procedimientos de muestreo se conocen
como Métodosde selección equiprobables
(EPSEM).
• MAS es EPSEM pero no todos los EPSEM son
MAS.

Muestreo Aleatorio Simple (2)
¿Cómo se selecciona una MAS? Por definición,
cada elemento (i) de los N de la población tiene
igual probabilidad de ser seleccionado (p i =
n/N). Una forma práctica es elegir n de a uno y
sin reponer sorteando n números aleatorios
distintos entre 1 y N. Usando una “tabla de
númerosaleatorios” o un programa de cómputo
(por ejemplo la función “ALEATORIO” de
Excel® ).

Muestreo Aleatorio Simple (3)
Estimadores insesgados:
- Para la media poblacional (μ), la media
muestral: y  1  y i
n iεM

- Para el total poblacional (Nμ): Yˆ N y
- Para la varianza poblacional la varianza
muestral corregida: vaˆ r(y ) (1 - n )sn 2 siendo
1
2
s 
(y

y
)
 i
n  1 iεM
2
n

N

MuestreoAleatorio Simple (4)
• Intervalos de confianza:
Un intervalo de confianza (IC) al (1-α)% es un
intervalo que contiene al verdadero valor del
parámetro poblacional con probabilidad igual
a 1-α.
• IC para la media (n>50): y z 1 α vaˆ r( y )
siendo z 1 α el valor de la distribución Normal
Estándar que acumula 1-α/2 de probabilidad:
α = 0.1

z1-α = 1.645

α = 0.05

z1-α = 1.96

α = 0.01

z1-α = 2.576Muestreo Aleatorio Simple (5)
Determinación del tamaño de la muestra:
Sea e el error máximo permitido (en la
unidad original), entonces el n que
garantiza ese error máximo para la
estimación de μ al nivel de confianza 1-α
2

en el MAS es:
Problema: ¿σ?

2

N(z 1-α ) σ
n 2
2
2
Ne  (z 1- ) 

Muestreo Aleatorio Simple (6)
• Caso particular: Estimación de proporciones (o
porcentajes).
Si el...