Miraki
Páginas: 13 (3084 palabras)
Publicado: 2 de febrero de 2013
1. CONCEPTUALIZACIÓN DEL METODO
Modelo de Miraki
La metodología propuesta por Miraki (Garde & R. Raju, 1985; p. 263-264) se ha originado como una necesidad de estimar la producción de sedimentos en cuencas para evaluar la posible sedimentación en embalses. Las formulaciones han sido calibradas con datos observados en 32 embalses cuya colmatación progresiva fue monitoreada conjuntamente conlas características físicas e hidrológicas de las cuencas que aportaban su escorrentía a los cuerpos de agua.
Así como muchos otros autores, Miraki presenta una relación funcional general para estimar el volumen total absoluto (Vsa) en Hm3 de sólidos producidos por una cuenca en un año de la siguiente manera:
VSa=ΨVsa(Ac,Pa,VQ,Sc,Dd,FC)
En virtud de la revisión realizada anteriormente, deque la cuenca del Río Paredón se trata de una cuenca mediana de 20.77Km2 que contempla el ambiente de montaña, de que se busca obtener una metodología expeditiva y criteriosa a la hora de evaluar la producción de sedimentos en una cuenca, es que se selecciona para su evaluación el método de Miraki, que como puede observarse, depende de parámetros relativamente accesibles a diferencia de otrosmétodos, los cuales en su mayoría corresponde a características de la cuenca, exceptuando al factor de cobertura vegetal.
2. FORMULACION MATEMÁTICA
Para llevar a cabo el análisis, se aplica diferentes formulaciones de manera agregada y se promedia los resultados, así como también pueden descartarse los valores que se encuentren lejanos a cierto grupo de resultados y no entrar dentro de estepromedio.
Se adopta el criterio anterior a raíz de que no se dispone de la bibliografía consultada los valores de los coeficientes de correlación para diferentes expresiones empíricas.
Aplicando un análisis de regresión múltiple, Miraki propone las siguientes ecuaciones para la relación funcional en función de los datos disponibles:
(1)
(2)
(3)
(4)
En ella:
Ac : área de la cuenca(Km2)
Pa : precipitación media anual. (cm)
VQ : derrame medio anual. (Hm3)
Sc : pendiente media de la cuenca. (adimensional)
Dd : densidad de drenaje de la cuenca. (Km-1)
Fc : factor de cobertura vegetal y uso del suelo en la cuenca. (adimensional)
De todos los factores el único cuyos valores están establecidos por el autor son los correspondientes al Fc, el resto son parámetros o variablesde definición conocida.
En el caso de la generación de mapas de producción de sedimentos, la aplicación de las fórmulas (1), (3) y (4) sólo pueden distribuirse parcialmente obteniéndose mapas relacionados a esa distribución parcial, ya que la distribución espacial de la escorrentía y la escorrentía y la densidad de drenaje como variable independientes de la producción de sedimentos no es factiblede llevarse a cabo.
3. APLICACIÓN REGIONAL – Cuenca en la Provincia Azurduy
Ac : área de la cuenca=20.774Km2
Pa : precipitación media anual=71.391 (cm)
VQ : derrame medio anual. (Hm3)
VANUAL=1000*e*Pma*A =1000*0.223*713.907*20.774=3306010.263 m3=3.306Hm3
Sc : pendiente media de la cuenca= 0.3377 m/m
SV=692*2041826.39=0.3309m/m
SH=701*2040687.72=0.3445m/m
S=SV+SH2=0.3377m/m
Dd : densidad de drenaje de la cuenca. (Km-1)
Dd=LiA=27.4957Km20.7738Km2=1.3236Km-1
Fc : factor de cobertura vegetal y uso del suelo en la cuenca= 0.5
(1)
(2)
(3)
(4)
En (1)
VSa=1.182*10-6*20.7741.026*71.3911.289*3.3060.287*0.338 0.075*1.3240.398*0.52.422=0.00176 Hm3
En (2)
VSa=1.067*10-6*20.77381.292*71.39071.384*0.3377 0.129*1.32360.397*0.52.510=0.003371 Hm3
En (3)VSa=2.410*10-6*20.77381.154*71.39071.071*0.3377 0.060*0.51.893=0.001949 Hm3
En (4)
VSa=4.169*10-5*20.7740.841*71.3910.139*3.3060.312=0.00141 Hm3
4. RESULTADOS OBTENIDOS
Se puede observar la fuerte dependencia del factor Fc en todas las ecuaciones en las que el mismo interviene.
Por tratarse de una formulación de tipo empírica, la primera ecuación parecería presentar una variable...
Modelo de Miraki
La metodología propuesta por Miraki (Garde & R. Raju, 1985; p. 263-264) se ha originado como una necesidad de estimar la producción de sedimentos en cuencas para evaluar la posible sedimentación en embalses. Las formulaciones han sido calibradas con datos observados en 32 embalses cuya colmatación progresiva fue monitoreada conjuntamente conlas características físicas e hidrológicas de las cuencas que aportaban su escorrentía a los cuerpos de agua.
Así como muchos otros autores, Miraki presenta una relación funcional general para estimar el volumen total absoluto (Vsa) en Hm3 de sólidos producidos por una cuenca en un año de la siguiente manera:
VSa=ΨVsa(Ac,Pa,VQ,Sc,Dd,FC)
En virtud de la revisión realizada anteriormente, deque la cuenca del Río Paredón se trata de una cuenca mediana de 20.77Km2 que contempla el ambiente de montaña, de que se busca obtener una metodología expeditiva y criteriosa a la hora de evaluar la producción de sedimentos en una cuenca, es que se selecciona para su evaluación el método de Miraki, que como puede observarse, depende de parámetros relativamente accesibles a diferencia de otrosmétodos, los cuales en su mayoría corresponde a características de la cuenca, exceptuando al factor de cobertura vegetal.
2. FORMULACION MATEMÁTICA
Para llevar a cabo el análisis, se aplica diferentes formulaciones de manera agregada y se promedia los resultados, así como también pueden descartarse los valores que se encuentren lejanos a cierto grupo de resultados y no entrar dentro de estepromedio.
Se adopta el criterio anterior a raíz de que no se dispone de la bibliografía consultada los valores de los coeficientes de correlación para diferentes expresiones empíricas.
Aplicando un análisis de regresión múltiple, Miraki propone las siguientes ecuaciones para la relación funcional en función de los datos disponibles:
(1)
(2)
(3)
(4)
En ella:
Ac : área de la cuenca(Km2)
Pa : precipitación media anual. (cm)
VQ : derrame medio anual. (Hm3)
Sc : pendiente media de la cuenca. (adimensional)
Dd : densidad de drenaje de la cuenca. (Km-1)
Fc : factor de cobertura vegetal y uso del suelo en la cuenca. (adimensional)
De todos los factores el único cuyos valores están establecidos por el autor son los correspondientes al Fc, el resto son parámetros o variablesde definición conocida.
En el caso de la generación de mapas de producción de sedimentos, la aplicación de las fórmulas (1), (3) y (4) sólo pueden distribuirse parcialmente obteniéndose mapas relacionados a esa distribución parcial, ya que la distribución espacial de la escorrentía y la escorrentía y la densidad de drenaje como variable independientes de la producción de sedimentos no es factiblede llevarse a cabo.
3. APLICACIÓN REGIONAL – Cuenca en la Provincia Azurduy
Ac : área de la cuenca=20.774Km2
Pa : precipitación media anual=71.391 (cm)
VQ : derrame medio anual. (Hm3)
VANUAL=1000*e*Pma*A =1000*0.223*713.907*20.774=3306010.263 m3=3.306Hm3
Sc : pendiente media de la cuenca= 0.3377 m/m
SV=692*2041826.39=0.3309m/m
SH=701*2040687.72=0.3445m/m
S=SV+SH2=0.3377m/m
Dd : densidad de drenaje de la cuenca. (Km-1)
Dd=LiA=27.4957Km20.7738Km2=1.3236Km-1
Fc : factor de cobertura vegetal y uso del suelo en la cuenca= 0.5
(1)
(2)
(3)
(4)
En (1)
VSa=1.182*10-6*20.7741.026*71.3911.289*3.3060.287*0.338 0.075*1.3240.398*0.52.422=0.00176 Hm3
En (2)
VSa=1.067*10-6*20.77381.292*71.39071.384*0.3377 0.129*1.32360.397*0.52.510=0.003371 Hm3
En (3)VSa=2.410*10-6*20.77381.154*71.39071.071*0.3377 0.060*0.51.893=0.001949 Hm3
En (4)
VSa=4.169*10-5*20.7740.841*71.3910.139*3.3060.312=0.00141 Hm3
4. RESULTADOS OBTENIDOS
Se puede observar la fuerte dependencia del factor Fc en todas las ecuaciones en las que el mismo interviene.
Por tratarse de una formulación de tipo empírica, la primera ecuación parecería presentar una variable...
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