modelos cuantitativos

TRABAJO PRÁCTICO DE MODELOS CUANTITATIVOS




Introducción
Luego de la lectura comprensiva de la guía de trabajo de la materia “Modelos Cuantitativos” podremos analizar la participación en el mercado de los productos de nuestra empresa “Limpito S.A.”que fabricamos actualmente. Nuestra empresa se dedica a la producción de Shampoo y Acondicionadores para el cabello.
Los estudios seránrealizados a través del análisis Markoviano y posteriormente se tomará una decisión final, mediante la aplicación de la Teoría de las Decisiones, permitiendo determinar las estrategias de comercialización conforme al contexto de nuestro caso particular.
Cadena de Markov

El análisis markoviano es una técnica de simulación que permite, principalmente predecir la participación en el mercado de unaempresa en un tiempo futuro. Se lo puede definir también como una serie de experimentos en que cada uno tiene un posible resultado E1, E2…Em y la probabilidad de cada resultado depende exclusivamente del que se haya obtenido en los experimentos previos.
El modelo es muy versátil y permite aplicarlo a muchos otros problemas de comercialización, razón por la cual lo utilizaremos en nuestroanálisis.
La participación de mercado, es la proporción de ventas de la empresa referida al total de ventas para un determinado producto. Este concepto de participación de mercado, es sumamente flexible, tan es así que permite calcularlo tanto para un producto genérico como para subdivisiones o casos específicos. Además, puede determinarse por territorio, región, zona, etc, lo que permite determinarcuál es la situación de un producto en determinadas áreas. La participación de mercado es también un excelente índice comparativo que permite detectar fallas de gestión.
A su vez, el análisis de Markov permite estudiar también, el efecto futuro de las actuales políticas en la participación en el mercado, más no indica cuál es el factor responsable, para determinarlo entonces, resulta necesarioutilizar otros modelos en forma adicional.
Existen varios fenómenos que parecen seguir un comportamiento como el de un proceso de Markov. Por ejemplo, la probabilidad de que la bolsa de cereales aumente, disminuya o permanezca inalterada un día puede depender de que haya aumentado, disminuido o permanecido inalterado en el día anterior.
Propiedades:

Una cadena de Markov se dice:
1) Finita, sitiene un conjunto finito de resultados.
2) No homogénea, si las probabilidades de transición sin independientes del número del evento K.
3) Homogénea, si las probabilidades de transición son independientes del número del evento.
4) Irreducible, si para cada par de soluciones I, J E S existe una probabilidad positiva de alcanzar J a partir de I en un número finito de eventos.

En unacadena de Markov se combinan los elementos de la teoría de probabilidad con el álgebramatricial.
Aplicando lo expuesto al caso de estudio, se desean determinar los patrones de venta de las tres marcas de shampoode nuestra propia elaboración. Aquí suponemos la venta mensual de cada producto por un total de 7.070 artículos.
A continuación se detalla la información obtenida:


A partir de lapresente tabla, podemos obtener las participaciones de mercado calculando la “matriz de transición” y el “vector de estado”.
Para calcular la matriz de transición, debemos dividir cada fila por el total por fila y para calcular el vector de estado, debemos dividir el total por columna por el total de ventas realizadas en el exterior.
La matriz de transición se compone de elementos, los cualesrepresentan la probabilidad condicional de que el sistema pase de un estado actual al siguiente estado. La matríz obtenida en nuestro caso, es una matriz cuadrada de dimensión m x n.

0,3636 0,3273 0,3091
0,3819 0,3281 0,2900 0,3644 0,3522 0,2834
0,4324 0,2973 0,2703
Vector de estado 1x3 Matriz de transición 3x3

Al hacer estas...