modos de sistemas

MODULACION

1

MODULACION

2

EJEMPLO: AQUÍ SE MODIFICA LA AMPLITUD DE LA PORTADORA

envolvente

portadora
Fig. 1

3

EJEMPLO: AQUÍ SE MODIFICA LA FRECUENCIA DE LA PORTADORA

4

MODULACION

RESUMEN:

MENSAJE

5

MODULACION

6

MODULACION

7

MODULACION

8

MODULACION A.M
DEFINICIÓN: ES UN PROCESO EN EL QUE LA AMPLITUD
DE UNA ONDA PORTADORA fc(t), SE HACE VARIAR, CON
RESPECTO A UN VALORMEDIO EN FORMA LINEAL CON UNA
SEÑAL MODULADORA fm(t) (señal mensaje).
LA A.M RESULTA CUANDO SE AÑADE UNA POLARIZACION
DE CD A LA FUNCION MODULADORA fm(t) ANTES DEL PRO –
CESO DE MODULACION
fm(t)

Acc+fm
(t)
Acc

Mc(t)=[Acc+fm(t)]fc(
t)
fc(t)

9

MODULACION A.M
SEA

fc(t) = Ac COS ωc t

la onda portadora senoidal

con
ángulo de fase igual a CERO
Y
fm(t) = Am COS ωm t
señal

la onda moduladora omensaje.
Entonces la ONDA MODULADA EN AMPLITUD puede
representarse como una función del tiempo de la forma:
Mc(t) =A’c [1+ka Am COS ωm t ] COS ωc t

=

Mc(t) =A’c [1+ka fm(t) ] COS ωc t
( ka = Sensibilidad de la amplitud del modulador) = µ /
10
Am

CONCEPTOS Y DESARROLLO MATEMATICO PARA LA
OBTENCION DE LA FORMULA QUE DETERMINA EL
COMPORTAMIENTO DE LA ONDA MODULADA EN A.M

OIDE, QUEDA COMPLETAMENTEESPECIFICADA POR CARACAS QUE PUEDEN VARIARSE, COMO SON:
TUD
ENCIA
O DE FASE
ICAMENTE LA SENOIDE SE REPRESENTA POR LA EXPRESION:

fc(t) = Ac COS[ ωc t + φ(t)]

QUE PUEDE CONSIDERARSE COMO LA SEÑAL PORTADORA.
: SI SE ASIGNA UN VALOR FIJO DE FRECUENCIA PARA ÉSTA P
A, ENTONCES SOLO PODRÁ VARIARSE LA AMPLITUD O LA FAS
TANEAS.
ONVENIENCIA DE CALCULO, SI CONSIDERAMOS φ(t)=0 ENTON
ODRA VARIARSE LA AMPLITUDINSTANTANEA
11 DE LA PORTAD

STITUYENDO LOS VALORES DE LAS SEÑALES MENSAJE Y PORDORA EN LA EXPRESION RESULTANTE DE LA DIAP. 9 SE TIENE:

c(t)=[A+fm(t)] Ac COS ωc(t)= [AAc+AAc fm(t)] COS ωc(t)=

A
= AAc[ 1+ fm(t)/ A ] COS ωc(t) Y HACIENDO CONSIDERACIONE
Mc(t) = A’c [ 1 + ka fm(t)]cos ωc(t)

QUE ES LA EXPRESION BASICA QUE DETERMINA EL COMPOR
TAMIENTO DE LA ONDA MODULADA EN AMPLITUD

12MODULACION A.M

La envolvente de Mc(t) (ver fig 1) tendrá la misma
forma de la señal mensaje fm(t) si y solo si se
cumplen DOS requisitos:
1. El valor absoluto de ka m(t) sea siempre menor que
la unidad para toda t.
ka m(t) < 1,

para toda t

13

MODULACION A.M

Cuando es mayor que 1, la onda portadora
llega a ser sobremodulada y hace que la fase de
la misma se invierta cuando cruza por cero,presentándose distorsión de la envolvente. Por
lo tanto debe evitarse la sobremodulación
manteniéndose una relación de 1:1 entre la
envolvente y la onda moduladora para todos los
valores de tiempo.

14

15

MODULACION A.M

2. La frecuencia de la portadora C(t) sea mucho mayor
que la componente de frecuencia mas alta W de la señal
mensaje m(t), o sea:
C(t) >>W
Donde W representa el ANCHO DE BANDA del mensajeSi ésta condición no se satisface, no puede visualizarse
una envolvente en forma satisfactoria. (ver fig 1)

16

DE LA EXPRESION DE LA ONDA MODULADA DE LA DIAP.12 SE
OBTIENE LA TRANSFORMADA DE FOURIER:

M(t)= Ac [δ(f-fc) +δ(f+fc)] + Ka Ac [M(f-a)+M(f+a)]
2
2
donde δ(f-fc) y δ(f+fc) son llamadas:
“FUNCIONES DELTA”
LA REPRESENTACION DEL ESPECTRO DE
FRECUENCIAS PARA ESTA EXPRESION ES:

17

18ESTE ESPECTRO ES SIMILAR AL OBTENIDO EN LA SECCION
“PRINCIPIO DE TRASLACION DE FRECUENCIAS”

19

20

21

22

23

24

MODULACION

FM

25

MODULACION F.M
OTRA FORMA DE MODULAR UNA ONDA PORTADORA
SENOIDAL ES LA “MODULACION ANGULAR”. AQUÍ
SE HACE VARIAR EL ANGULO DE LA ONDA
MANTENIENDO LA AMPLITUD CONSTANTE.
AL VARIAR EL ANGULO, SE INTUYEN DOS MANERAS
DE HACERLO: a).VARIANDO LA FASE Y b).VARIANDOLA FRECUENCIA.
CON ESTOS METODOS DE MODULACION SE OBTIENE
UNA SEÑAL DE MEJOR CALIDAD AL ELIMINARSE EL
RUIDO QUE EN A.M. NO ES POSI- BLE LOGRARLO,
PERO SE INCREMENTA EL ANCHO DE BANDA.
26

MODULACION F.M
DEFINICION:
ES UNA FORMA DE MODULACION ANGULAR EN LA
QUE LA FRECUENCIA INSTANTANEA fi(t) DE UNA
SENOIDAL PORTADORA SE VARIA EN FORMA LINEAL
CON LA AMPLITUD DE UNA SEÑAL MENSAJE.
MATEMATICAMENTE...