Modos De Transmisi N El Ctricos

MODOS DE
TRANSMISIÓN
ELÉCTRICOS

¿QUE ES EL MODO
TRANSVERSAL?
 El modo transversal de un frente de onda electromagnética es el perfil

del campo electromagnético en un plano perpendicular (transversal) a la
dirección de propagación del rayo.
 Modos

transversales ocurren en las ondas de radio y microondas
confinadas en una guía de ondas, como también la luz confinada en una
fibra óptica y enel resonador óptico de un laser.

ANÁLISIS
 Las

guías de onda electromagnéticas se analizan resolviendo las
ecuaciones de Maxwell. Estas ecuaciones tienen soluciones múltiples, o
modos, que son los autofunciones del sistema de ecuaciones. Cada modo
es pues caracterizado por un autovalor, que corresponde a la velocidad de
propagación axial de la onda en la guía.

 Los modos de propagacióndependen de la longitud de onda, de la

polarización y de las dimensiones de la guía. El modo longitudinal de una
guía de onda es un tipo particular de onda estacionaria formado por ondas
confinadas en la cavidad.

TIPOS DE MODOS.
Los modos transversales son clasificados de la siguiente manera:
 modos TE (Transversal Eléctrico) no existe ninguna componente del

campo eléctrico en la dirección depropagación.

 modos TM (Transversal Magnético) no existe ninguna componente del

campo magnético en la dirección de propagación.

 modos TEM (Transversal Electromagnético) no existe ninguna

componente del campo eléctrico y magnético en la dirección de
propagación.

ECUACIONES GENERALES
DE LAS ONDAS GUIADAS
 Consideraremos campos que se propagan a lo largo del eje z de un sistema

de referencia.También supondremos campos armónicos,
de manera que
i ( t  z )
z
e factor
las expresiones de los campos
deben
incorporar
el
. La

“constante” de propagación a lo largo de z, z, dará información sobre el
tipo de propagación (si hay o no atenuación, las velocidades de fase y de
grupo, etc.). Los campos pueden escribirse así:

MODOS TEM
 Existe en esta configuración la posibilidad de ondastransversales como en

un medio ilimitado. En el modo TEM las componentes longitudinales de los
campos son nulas. Para que las componentes transversales no sean
también nulas, de las ecuaciones
halladas 
en
la sección precedente surge
2
 2 Et  0
Ht  0
que
debe se también nulo es decir:
. En tal caso
y
de manera que los campos transversales (los únicos de este modo)
satisfacen las ecuación deLaplace de la (cuasi)-estática. Eligiendo un
sistema coordenado como el de la figura siguiente:

 La ecuación vectorial se desdobla en 2 ecuaciones escalares:
2
  Ex  0

y

2 Ey  0

.

 Las soluciones de estas ecuaciones de Laplace escalares deben satisfacer

el teorema de Earnshaw, de manera que no deben presentar extremos
entre los planos. En particular, Ey es tangente a los planos conductoresy
se debe de anular sobre ellos. Por lo tanto de ser nulo para todo y, pues de
lo contrario presentaría al menos un extremo dentro del recinto e
integración. Ex es normal a los planos de modo que no se anula y además
coincide con el campo E cuasiestatico entre 2 conductores paralelos
infinitos es uniforme y perpendicular a los planos de manera que podemos
ˆ i (t kz )
E (r , t )  E0 Xeescribir:
 TEM

 El mismo razonamiento se aplica a la componente Hx, que es normal a los

planos y debe anularse sobre ellos por la conservación de a componente
normal de B. La componente no nula de campo magnético se puede
calcular a partir del campo eléctrico por la ley de Faraday:
ik z Ex 

E
 Ez
k
 i Hy  H y  z Ex  x
x



 Y finalmente tenemos

ˆ i (t  kz )
E (r , t )  Eo xe
E0 i(t  kz )
ˆ
H (r , t ) 
ye


CARACTERÍSTICAS
 Se puede describir la situación de dos formas equivalentes:
 El modelo de campos, de estructura equivalente a las ondas elementales

en recintos ilimitados (campos transversales, impedancia de onda igual a
la impedancia intrínseca del medio de propagación, sin frecuencia de
corte).
 El modelo de constantes distribuidas, a partir de ondas de...