Momentu

No se pretende deducir las expresiones para las distribuciones de la densidad de flujo cantidad de movimiento, de la presión y de la velocidad, si no que enunciaremos estos resultados y losutilizaremos después para deducir algunas relaciones importantes que serán necesarias en posteriores tratamientos.
Consideremos el flujo muy lento de un fluido incompresible alrededor de una esfera sólida.La esfera es de radio R y diámetro D. el fluido tiene una viscosidad µ y una densidad ɕ, y asciende verticalmente hacia la esfera con una velocidad uniforme v∞ a lo largo del eje z negativo.Analíticamente se ha encontrado que para un flujo muy lento, la distribución de la densidad de flujo de cantidad de movimiento, la distribución de presión, y los componentes de la velocidad expresados encoordenadas esféricas son:

En la ecuación 2.6-2 p0es la presión en el plano z=0 alejado de la esfera, pgz es la contribución del peso del fluido(efecto hidrostático), y el termino que contiene v∞resulta como consecuencia del flujo del del fluido alrededor de la esfera. Estas ecuaciones son solo validas para el flujo rectante, que para este sistema tiene lugar cuando el numero de Reynolds Dv∞d/ µes inferior o a aproximadamente 0.1 esta región se caracteriza por la virtual ausencia de remolinos aguas abajo de la esfera.
Observece que la distribución de velocidad cumple la condición de que vf=v 0=0 en la superficie de la esfera. Además, puede demostrarse que VI tiende hacia v∞ para puntos alejados del cero. Por otra parte, se ve claramente que, lejos de la superficie esférica, ladistribuciond e rpesion se transforma en la ecuación hidrostática p=p0-pgz . Por lo tanto, las ecuaciones deben satisfacer las condiciones limite para r=R y r=co .
Calculamos ahora la fuerza neta que elfluido ejerce sobre la esfera. Esta fuerza se calcula integrando la fuerza normal y al fuerza tangencial sobre la superficie de la esfera

Integración de la fuerza normal
En cada aprte de la...